Hva er lokal ekstrem, om noen, av f (x) = x ^ 3-12x + 2?

Svar:

Funksjonen har 2 extrema:

#f_ {max} (- 2) = 18 # og #f_ {minutter} (2) = - 14 #

Vi har en funksjon: #f (x) = x ^ 3-12x + 2 #

For å finne extrema beregner vi derivat

#f '(x) = 3x ^ 2-12 #

Den første betingelsen for å finne ekstreme poeng er at slike poeng bare eksisterer der #f '(x) = 0 #

# 3x ^ 2-12 = 0 #

# 3 (x ^ 2-4) = 0) #

# 3 (x-2) (x + 2) = 0 #

# x = 2 vv x = -2 #

Nå må vi sjekke om derivatet endrer seg på kalkulerte punkter:

graf {x ^ 2-4 -10, 10, -4.96, 13.06}

Fra grafen kan vi se det #f (x) # har maksimum for # x = -2 # og minimum for # X = 2 #.

Endelig trinn er å beregne verdiene #f (-2) # og #f (2) #