La f (x) = x ^ 2 + Kx og g (x) = x + K. Grafer av f og g krysser på to forskjellige punkter. Finn verdien av K?

Svar:

For grafer #f (x) # og #G (x) # å krysse på to forskjellige punkter, må vi ha #K = - 1 #

Som #f (x) = x ^ 2 + kx # og #G (x) = x + k #

og de vil krysse hvor #f (x) = g (x) #

eller # X ^ 2 + kx = x + k #

eller # X ^ 2 + kx-x-k = 0 #

Siden dette har to forskjellige løsninger, Diskriminanten av kvadratisk ligning må være større enn #0# dvs.

# (K-1) ^ 2-4xx (k)> 0 #

eller # (K-1) ^ 2 + 4k> 0 #

eller # (K + 1) ^ 2> 0 #

Som # (K + 1) ^ 2 # er alltid større enn #0# bortsett fra når # K = -1 #

Derfor, for grafer #f (x) # og #G (x) # å krysse på to forskjellige punkter, må vi ha #K = - 1 #