Når to terninger rulles, hvordan finner du sannsynligheten for å få en sum mindre enn 11?

Svar:

#P ("mindre enn 11") = 33/36 = 11/12 #

Forklaring:

Hvis 2 terninger kastes, er det # 6xx6 = 36 # utfall.

Det er kun en måte å få totalt 12.

Det er bare to måter å få totalt 11. # 5 + 6 "eller" 6 + 5 #

Derfor er det av de 36 mulige utfallene 3 som ikke oppfyller kravet om å være mindre enn 11.

#P ("mindre enn 11") = 33/36 = 11/12 #

Men for lignende spørsmål som kan spørre

# Rarr # begge er prime

# Rarr # en prime og flere av 3

# Rarr # en prime og et torg, etc etc

Jeg liker metoden for å bruke en "mulighetsplass".

Dette er et diagram med to akser som viser resultatene av terningen og mulige kombinasjoner. (dermed "mulighet" plass.

På denne måten vises alle utfallene.

Tiden som er tatt for å tegne plassen, består av det enkle hvite som svarene kan bli funnet.

Jeg har brukt rød dø og en blå dør for å illustrere

#color (rød) (darr "red die") #

#color (rød) (6) farge (hvit) (xx x) 7 "" 8 "" 9 "" 10 "" 11 "" 12 #

#color (rød) (5) farge (hvit) (xx x) 6 "" 7 "" 8 "" 9 "" 10 "" 11 #

#color (rød) (4) farge (hvit) (xx x) 5 "" 6 "" 7 "" 8 "" 9 "" 10 #

#color (rød) (3) farge (hvit) (xx x) 4 "" 5 "" 6 "" 7 "" 8 "" 9 #

#color (rød) (2) farge (hvit) (xx x) 3 "" 4 "" 5 "" 6 "" 7 "" 8 #

#color (rød) (1) farge (hvit) (xx x) 2 "" 3 "" 4 "" 5 "" 6 "" 7 #

#color (hvit) (xxxx) farge (blå) (1 "" 2 "" 3 "" 4 "" 5 "" 6 larr "blå dør") #

Verdiene i rutenettet representerer summen av tallene på 2 terninger.

Legg merke til: det er # 6xx6 = 36 # utfall.

Det er 33 resultater mindre enn 11.

To rettferdige terninger rulles. Hvordan finner du sannsynligheten for at summen av de to tallene ikke er større enn 5?

Lag et diagram for å se hvor mange totale muligheter det er for to terninger (36) Del deretter antall muligheter som ikke er større enn 5 av 36. Lag et diagram 6xx6 Dette gir 36 muligheter (1,1), (1, 2), (1,3), (1,4) er ikke større enn fem. (2.1), (3.1), (4.1) er ikke større enn fem. (2,2), (2,3) er ikke større enn fem. (3,2) er ikke større enn fem. Så det er 10 muligheter ut av 36 som ikke er større enn fem. Del mulighetene som ikke er større enn fem av det totale antall muligheter 10/36 = 5/18 eller 27,7bar (7)%

Når to terninger rulles, hvordan finner du sannsynligheten for å få en sum på 6 eller 7?

Sannsynlighet for å få en sum på 6 eller 7 er 11/36. Når to terninger rulles, er det 6xx6 = 36 utfall av typen (x, y), hvor x er resultatet av første terning og y er resultatet av andre terninger. Siden både x og y kan ta verdier fra 1 til 6, er det totalt 36 utfall. Av disse viser resultatene (1,5), (2,4), (3,3), (4,2) og (5,1) at vi har en sum på 6 og utfallene (1,6) , (2,5), (3,4), (4,3), (5,2) og (6,1) angir at vi har en sum på 7. Derfor er det 11 utfall (av summen av 36 utfall) som gir oss ønsket utgang. Dermed sannsynligheten for å få en sum på 6 eller 7 er

Du har tre terninger: en rød (R), en grønn (G) og en blå (B). Når alle tre terningene rulles på samme tid, hvordan beregner du sannsynligheten for følgende resultater: samme nummer på alle terningene?

Sjansen for det samme nummeret på alle 3 terningene er 1/36. Med en dør har vi 6 utfall. Når vi legger til en mer, har vi nå 6 resultater for hver av de gamle dørens utfall, eller 6 ^ 2 = 36. Det samme skjer med den tredje, og gir det opp til 6 ^ 3 = 216. Det er seks unike utfall hvor alle terninger ruller det samme nummeret: 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 og 6 6 6 Så sjansen er 6/216 eller 1/36.