Hva er toppunktet for y = (1/6) (3x - 15) ^ 2 - 31?

Svar:

Vertex# "" = "" (x, y) "" -> "" (5, -31) #

Forklaring:

Det er tre ting vi må vurdere som en pre-amble før vi starter.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("punkt 1") #

Ta i betraktning # (3x) ^ 2 # Inne i parentes er koeffisienten presentert som 3. Utenfor braketten er den blitt kvadret slik at det vil være 9 i det:

# 9xx (x) ^ 2 = (3x) ^ 2 # et annet eksempel # -> "" 16xx (x) ^ 2 = (4x) ^ 2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("Punkt 2") #

# 1 / 3xx (3x-15) ^ 2 = ((3x) / (sqrt (3)) - 15 / sqrt (3)) ^ 2 #

så # 1/9 (3x-15) ^ 2 = ((3x) / 3-15 / 3) ^ 2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("punkt 3") #

For å konvertere den gitte ligningen til vertex form må vi ende opp med formatet av:

# y = a (x-b / (2a)) ^ 2 + c "" # hvor # B # kan være positiv eller negativ.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("Løse spørsmålet ditt") #

Med formatet på det oppgitte spørsmålet er du allerede delvei til å bygge toppunktsligningsformatet for å fullføre torget. Så dette er hva jeg skal gjøre.

gitt:# "" y = (1/6) (3x-15) ^ 2-31 #

For å fjerne koeffisienten til # X # i parentesen multipliserer den brakede delen med 1, men i form av #COLOR (blå) (9/9) #

# y = farge (blå) (9/9) (1/6) (3x-15) ^ 2-31 #

# Y = (farge (blå) (9)) / 6 ((3x) / (farge (blå) (3)) - 15 / (farge (blå) (3))) ^ 2-31 #

# y = 9/6 (x-5) ^ 2-31 "" farge (brun) ("Dette er vertex form") #

Og dermed:

#X _ ("toppunktet") = (- 1) xx (-5) = 5 #

#y _ ("vertex") = -31 # Legg merke til at dette er verdien av konstanten # C #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Vertex# "" = "" (x, y) "" -> "" (5, -31) #