Skriv to uttrykk tilsvarende sqrt -49. hvordan kan du gjøre dette?

Skriv to uttrykk tilsvarende sqrt -49. hvordan kan du gjøre dette?
Anonim

Svar:

#sqrt (-49) = sqrt49xxsqrt (-1) = + - 7i # dvs. # 7i # og # -7i #

Forklaring:

Vel, hvis du trenger kvadratroten til et negativt tall, må du flytte til domenet til komplekse tall.

I komplekse tall bruker vi et tall #Jeg#, som er definert slik at # I ^ 2 = -1 # dvs. #sqrt (-1) = i #.

derav #sqrt (-49) = sqrt (49xx (-1)) = sqrt49xxsqrt (-1) #

og som vi kan ha begge deler #7# og #-7# som # Sqrt49 #

#sqrt (-49) = sqrt49xxsqrt (-1) = + - 7i # dvs. # 7i # og # -7i #