Er denne formen en drage, parallellogram eller en rhombus? Formen har koordinater: L (7,5) M (5,0) N (3,5) P (5,10).

Svar:

en rhombus

Forklaring:

De oppgitte koordinatene:

L (7,5)

M (5,0)

N (3,5)

P (5,10).

Koordinatene til midtpunktet for diagonal LN er

#(7+3)/2,(5+5)/2=(5,5)#

Koordinatene til midtpunktet for diagonal MP er

#(5+5)/2,(0+10)/2=(5,5)#

Så koordinatene til midtpunktene av to diagonale er de samme, halver de hverandre. Det er mulig hvis firkanten er et parallellogram.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Nå Kontrollerer lengden på 4 sider

Lengde på LM =#sqrt ((7-5) ^ 2 + (5-0) ^ 2) = sqrt29 #

Lengde på MN =#sqrt ((5-3) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt29 #

Lengde på NP =#sqrt ((3-5) ^ 2 + (5-10) ^ 2) = sqrt29 #

Lengde på PL =#sqrt ((5-7) ^ 2 + (10-5) ^ 2) = sqrt29 #

Så den gitte firkanten er liksidig en og det ville være a

rombe

Den andre delen er tilstrekkelig til å bevise alt som kreves her.

Fordi likestilling i lengden på alle sider viser det også et parallellogram så vel som en spesiell drage å ha alle sider like.

Svar:

LMNP er en rhombus.

Forklaring:

Poengene er #L (7,5) #, #M (5,0) #, #N (3,5) # og #P (5,10) #

Avstand mellom

LM er #sqrt ((5-7) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

MN er #sqrt ((3-5) ^ 2 + (5-0) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

NP er #sqrt ((5-3) ^ 2 + (10-5) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

LP er #sqrt ((5-7) ^ 2 + (10-5) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

Som alle sidene er like, er det en rhombus.

Merk Hvis motsatte (eller alternative) sider er like er det et parallellogram og hvis tilstøtende sider er like, er det en drage.

Svar:

Diagonalene bisecter ved 90 ° slik at formen er en rhombus.

Forklaring:

Som vist av bidragsyteren, dk_ch, er formen ikke en drage, men er minst et parallellogram, fordi diagonalene har samme midtpunkt og derfor halverer hverandre.

Å finne lengden på alle sidene er en ganske kjedelig prosess.

En annen egenskap av en rhombus er at diagonalene bisecter ved 90 °.

Å finne gradienten til hver diagonal er en rask metode for å bevise om de er vinkelrett på hverandre eller ikke.

Fra koordinatene til de fire hjørnene kan det ses det

PM er en vertikal linje # (x = 5) # (samme # X # koordinater)

NL er en horisontal linje # (y = 5) # (samme # Y # koordinater)

Diagonalene er derfor vinkelrett og halverer hverandre.

Svar:

Det er ikke en drage eller et kvadrat eller et parallellogram. Det er en rhombus.

Forklaring:

# L (7,5), M (5,0), N (3,5), P (5,10) #

For å verifisere om det er en drage.

For en drage skjærer diagonaler hverandre i rette vinkler, men bare en diagonal er bisert mot både i tilfelle av rhombus og firkant.

# "Helling" = m_ (ln) = (5-5) / (3 -7) = -0 "eller" theta = 180 ^ 0 #

# "Slope" = m_ (mp) = (10-0) / (5-5) = oo "eller" theta_1 = 90 ^ @ #

#m_ (ln) * m_ (mp) = 0 * oo = -1 #

Derfor skjærer begge diagonaler i rette vinkler.

# "Midtpunkt av" bar (LN) = (7 + 3) / 2, (5 + 5) / 2 = (5,5) #

# "Midtpunkt av" bar (MP) = (5 + 5) / 2, (0 + 10) / 2 = (5,5) #

Siden midtpunktene til begge diagonalene er de samme, diagonaler bisecter hverandre i rette vinkler og dermed er det en rhombus eller en firkant og ikke en drage.

#bar (LM) = sqrt ((5-7) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt29 #

#bar (MN) = sqrt ((3-5) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt29 #

#bar (LN) = sqrt ((3-7) ^ 2 + (5-5) ^ 2) = sqrt16 #

Siden # (LM) ^ 2 + (MN) ^ 2 = = LN) ^ 2 #, det er ikke en riktig trekant, og den gitte målingen danner ikke en firkant.

derfor er det bare en Rhombus.