Hva er vertexformen til y = -1 / 3 (x-2) (2x + 5)?

Svar:

Vertex-skjemaet er # (X - 1/4) ^ 2 = -3 / 2 * (y-27/8) #

Forklaring:

Vi starter fra det gitte

# Y = -1/3 (x-2) (2x + 5) #

Utvid først

# Y = -1/3 (2x ^ 2-4 x + 5x-10) #

forenkle

# Y = -1/3 (2x ^ 2 + x-10) #

sett inn a #1=2/2# å gjøre factoring av 2 klart

# Y = -1 / 3 (2x ^ 2 + 2 / 2x-10) #

nå, faktor ut 2

# Y = -2/3 (x ^ 2 + x / 2-5) #

fullfør torget nå ved å legge til #1/16# og subtraherer #1/16# inne i grupperingssymbolet

# Y = -2/3 (x ^ 2 + x / 2 + 1 / 16-1 / 16-5) #

De første 3 begrepene i grupperingssymbolet er nå et perfekt kvadratisk trinomial slik at ligningen blir

# Y = -2/3 ((x + 1/4) ^ 2-81 / 16) #

Distribuere #-2/3# inne i grupperingssymbolet

# Y = -2/3 (x + 1/4) ^ 2-2 / 3 (-81/16) #

# Y = -2/3 (x - 1/4) ^ 2 + 27/8 #

la oss forenkle nå til Vertex-skjemaet

# Y-27/8 = -2 / 3 (x - 1/4) ^ 2 #

Endelig

# (X - 1/4) ^ 2 = -3 / 2 (y-27/8) #

diagrammet {(x - 1/4) ^ 2 = -3 / 2 (y-27/8) - 20,20, -10,10}

Gud velsigne … Jeg håper forklaringen er nyttig..