Hvor mange tall er mellom 1 og 99999 som har summen av deres siffer lik 9? Jeg trenger metoden.

Svar:

#715#

Forklaring:

# "Matematisk søker vi etter a, b, c, d, e slik at" #

# "a + b + c + d + e = 9. a, b, c, d, e er positive heltall." #

# "Dette er et stjerner og barer problem. Vi har 9 stjerner (summen" #

# "av sifrene) og de må deles i 5 grupper." #

# "Antallet kombinasjoner for det er C (9 +4,4) = C (13,4)," #

#"med"#

#C (n, k) = (n!) / ((N-k)! K!) #

# "Så her har vi" #

#C (13,4) = (13!) / ((9!) (4!)) = 715 #

# "Muligheter." #

Svar:

#715#

Forklaring:

Anta at du har #5# bokser og #9# identiske objekter å distribuere mellom dem. Hvor mange måter kan det gjøres?

skrive # "" ^ n D_k # for antall måter å distribuere # N # identiske objekter mellom # K # bokser, vi har:

# "" ^ 0 D_k = 1 #
# "" ^ 1 D_k = k #
# "" ^ n D_1 = 1 #
# "" ^ n D_2 = "" ^ n D_1 + "" ^ (n-1) D_1 + … + "" ^ 0 D_1 = n + 1 #
# "" ^ n D_3 = "" ^ n D_2 + "" ^ (n-1) D_2 + … + "" ^ 0 D_2 #

# (n + 1) + (n-1) +1) + … + (1 + 1) + (0 + 1) = 1/2 (n + 1)
# "" ^ n D_4 = "" ^ n D_3 + "" ^ (n-1) D_3 + … + "" ^ 0 D_3 #

# 1/2 (n + 1) (n + 2) + 1/2 ((n-1) +1) ((n-1) +2) + … + 1/2 (0 + 2) #

# = 1/6 (n + 1) (n + 2) (n + 3) #

# "" ^ n D_5 = "" ^ n D_4 + "" ^ (n-1) D_4 + … + "" ^ 0 D_4 #

(N-1) +3 (n-1) +2) (n-1) +3 (n + 1)) + … + 1/6 (0 + 1) (0 + 2) (0 + 3) #

# = 1/24 (n + 1) (n + 2) (n + 3) (n + 4) #

Så:

(9 + 2) (9 + 3) (9 + 4) = 715 # 9 "

Jane, Maria og Ben har hver en samling av kuler. Jane har 15 mer marmor enn Ben, og Maria har 2 ganger så mange kuler som Ben. Alt sammen har de 95 kuler. Lag en ligning for å bestemme hvor mange kuler Jane har, Maria har, og Ben har?

Ben har 20 marmor, Jane har 35 og Maria har 40 La x være mengden marmor Ben har da Jane har x + 15 og Maria har 2x 2x + x + 15 + x = 95 4x = 80 x = 20 derfor har Ben 20 marmor, Jane har 35 og Maria har 40

Tiene siffer i et tosifret tall overstiger to ganger enhetene siffer med 1. Hvis tallene er reversert, er summen av det nye nummeret og det opprinnelige nummeret 143.Hva er det opprinnelige nummeret?

Det opprinnelige nummeret er 94. Hvis et tosifret heltall har en i tiene tall og b i enhetssifferet, er tallet 10a + b. La x være enhedssifret av det opprinnelige nummeret. Deretter er tiene siffer 2x + 1, og tallet er 10 (2x + 1) + x = 21x + 10. Hvis tallene er omvendt, er tallsifret x og enhedssiffer er 2x + 1. Det omvendte tallet er 10x + 2x + 1 = 12x + 1. Derfor er (21x + 10) + (12x + 1) = 143 33x + 11 = 143 33x = 132 x = 4 Det opprinnelige tallet er 21 * 4 + 10 = 94.

Verdenshistorieopplysning: Jeg vet ikke hvordan jeg finner svarene? Jeg trenger litt1 for å sjekke min takk. (svaralternativer oppført nedenfor Qs). Jeg har alle disse feilene (unntatt 8, 10, 11), men de jeg satt var "nest beste" / "nær men ikke riktig" svar.

Jeg er enig med ovennevnte unntatt 5a 6b 14a 5a. De stemte for å ta over kirkelandene (de forsøkte å generere papirpenger basert på verdien av kirkens landområder etter å ha eliminert mange skatter. Strategien var mislykket. Http://lareviewofbooks.org/article/let-them-have-debt -money-and-the-french-revolusjon / 6b. Selv om Revolutionære ideer ble godt mottatt blant mange europeere, tok nasjonalismen seg og med britiske penger og Napoleons over rekkevidde førte til Napoleons fall og gjenopprettelsen av mange av monarkistene regjeringene. Jeg har ikke en referanse for dette, men jeg t