Arealet av et rektangel er 65yd ^ 2, og rektanglengden er 3yd mindre enn dobbelt bredden, hvordan finner du dimensjonene?

Svar:

bygge likningene og løse …

Forklaring:

la området være #A = l * w # hvor lengden er # L # og bredden er # W #

så 1.st equqtion vil være

# L * w = 65 #

og lengden er 3 m mindre enn dobbel bredden sier:

#l = 2w-3 # (2. eq.)

erstatte # L # med # 2w-3 # i første ekv. vil gi

# (2w-3) * w = 65 #

# 2w ^ 2-3w = 65 #

# 2w ^ 2-3w-65 = 0 #

nå har vi en 2. ordre likning bare finn røttene og ta den positive som bredde kan ikke være negativ …

(3 + -sqrt (9 + 4 * 2 * 65)) / (2 * 2) = (3 + -sqrt (529)) / (4) = (3 + -23) / 4 #

# w = -5, 13/2 # så tar # w = 13/2 = 6,5 m #

erstatte # W # med #6,5# i andre ekv. vi får

# l = 2w-3 = 2 * 6,5-3 = 13-3 = 10 m #

#A = 1 * w = 10 * 6,5 = 65yd # vil bekrefte oss …

Arealet av et rektangel er 42 m ^ 2, og rektanglengden er 11 m mindre enn tre ganger bredden, hvordan finner du dimensjonens lengde og bredde?

Dimensjonene er som følger: Bredde (x) = 6 meter Lengde (3x -11) = 7 meter Område av rektangel = 42 kvadratmeter. La bredden = x meter. Lengden er 11 meter mindre enn tre ganger bredden: Lengde = 3x -11 meter. Område med rektangel = lengde xx bredde 42 = (3x-11) xx (x) 42 = 3x ^ 2 - 11x 3x ^ 2 - 11x- 42 = 0 Vi kan dele midtre termen i dette uttrykket for å faktorisere det og dermed finne løsninger. 3x-6) + 7 (x-6) (3x-7) (x-6) er faktorene som vi likestiller til null for å oppnå x Løsning 1: 3x-7 = 0, x = 7/3 meter (bredde). Lengde = 3x -11 = 3 xx (7/3) -11 = -4 meter, dette scenarie

Arealet av et rektangel er 65 m ^ 2, og rektanglets lengde er 3 m mindre enn to ganger bredden. Hvordan finner du dimensjonene av rektangelet?

Tekst {Lengde} = 10, text {width} = 13/2 La L & B være lengden og bredden på rektangelet deretter som gitt tilstand L = 2B-3 .......... ( 1) Og området rektangel LB = 65 innstillingsverdi L = 2B-3 fra (1) i over ligningen, får vi (2B-3) B = 65 2B ^ 2-3B-65 = 0 2B ^ 2-13B + 10B-65 = 0B (2B-13) +5 (2B-13) = 0 (2B-13) (B + 5) = 0 2B-13 = 0 eller B = 5 = 0 B = 13/2 eller B = -5 Men rektangelets bredde kan ikke være negativ, derfor B = 13/2 innstilling B = 13/2 i (1), vi får L = 2B-3 = 2 (13 / 2) -3 = 10

Opprinnelig var et rektangel dobbelt så lenge det var bredt. Når 4m ble tilsatt i lengden og 3m subtraheret fra bredden, hadde det resulterende rektangel et område på 600m ^ 2. Hvordan finner du dimensjonene til det nye rektangelet?

Original bredde = 18 meter Original lengde = 36 mtres Trikset med denne typen spørsmål er å gjøre en rask skisse. På den måten kan du se hva som skjer og utarbeide en løsningsmetode. Kjent: området er "bredde" xx "lengde" => 600 = (w-3) (2w + 4) => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 Trekk 600 fra begge sider => 2w ^ 2-2w -612 = 0 => (2w-36) (w + 17) = 0 => w = -17 Det er ikke logisk at en lengde er negativ i denne konteksten så w! = - 17 w = 18 => L = 2xx18 = 36 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Check (36 + 4) (18-3) = 40xx15 = 600 m ^ 2