Arealet av et rektangel er 42 m ^ 2, og rektanglengden er 11 m mindre enn tre ganger bredden, hvordan finner du dimensjonens lengde og bredde?

Svar:

Dimensjonene er som følger:

Bredde# (x) = 6 # yards

lengde # (3x -11) = 7 # yards

Forklaring:

Areal med rektangel #=42# kvadratmeter.

La bredden # = x # yards.

Lengden er 11 meter mindre enn tre ganger bredden:

Lengde # = 3x -11 # yards.

Areal med rektangel #=# lengde # Xx # bredde

# 42 = (3x-11) xx (x) #

# 42 = 3x ^ 2 - 11x #

# 3x ^ 2 - 11x- 42 = 0 #

Vi kan Del midtperioden av dette uttrykket for å faktorisere det og dermed finne løsningene.

# 3x ^ 2 - 11x- 42 = 3x ^ 2 - 18x + 7x- 42 #

# = 3x (x-6) + 7 (x-6) #

# (3x-7) (x-6) # er faktorene, som vi likestiller til null for å oppnå # X #

Løsning 1:

# 3x-7 = 0, x = 7/3 # meter (bredde).

Lengde # = 3x -11 = 3 xx (7/3) -11 = -4 # meter, dette scenariet er ikke aktuelt.

Løsning 2:

# x-6 = 0, x = 6 # meter (bredde).

Lengde # = 3x -11 = 3 xx 6-11 = 7 # meter (lengde).

Arealet av et rektangel er 12 kvadrattommer. Lengden er 5 mer enn to ganger den er bredde. Hvordan finner du lengde og bredde?

Ved å bruke den positive roten i den kvadratiske ligningen finner du at w = 1,5, som betyr l = 8 Vi vet to likninger fra problemstillingen. Først er at rektangelområdet er 12: 1 * w = 12 hvor l er lengden, og w er bredden. Den andre ligningen er forholdet mellom l og w. Det står at "Lengden er 5 mer enn to ganger den er bredde". Dette vil oversette til: l = 2w + 5 Nå erstatter vi lengde til breddeforholdet i området ligningen: (2w + 5) * w = 12 Hvis vi utvider den venstre ekvationen og trekker 12 fra begge sider, vi ha en kvadratisk ligning: 2w ^ 2 + 5w-12 = 0 hvor: a = 2 b = 5 c = -

Arealet av et rektangel er 65yd ^ 2, og rektanglengden er 3yd mindre enn dobbelt bredden, hvordan finner du dimensjonene?

Bygg likningene og løse ... la området være A = l * w hvor lengden er l og bredden er w slik 1.st equqtion blir l * w = 65 og lengden er 3 m mindre enn dobbel bredden sier: l = 2w-3 (2. ekv.) Erstatter l med 2w-3 i første ekv. vil gi (2w-3) * w = 65 2w ^ 2-3w = 65 2w ^ 2-3w-65 = 0 nå har vi en 2. ordens likning bare finn røttene og ta den positive som bredden ikke kan være negativ. .. (3 + -sqrt (9 + 4 * 2 * 65)) / (2 * 2) = (3 + -sqrt (529)) / (4) = (3 + -23) / 4w = -5, 13/2 slik at w = 13/2 = 6,5 m erstatter w med 6,5 i andre ekv. vi får l = 2w-3 = 2 * 6,5-3 = 13-3 = 10 m A = l * w

Arealet av et rektangel er 65 m ^ 2, og rektanglets lengde er 3 m mindre enn to ganger bredden. Hvordan finner du dimensjonene av rektangelet?

Tekst {Lengde} = 10, text {width} = 13/2 La L & B være lengden og bredden på rektangelet deretter som gitt tilstand L = 2B-3 .......... ( 1) Og området rektangel LB = 65 innstillingsverdi L = 2B-3 fra (1) i over ligningen, får vi (2B-3) B = 65 2B ^ 2-3B-65 = 0 2B ^ 2-13B + 10B-65 = 0B (2B-13) +5 (2B-13) = 0 (2B-13) (B + 5) = 0 2B-13 = 0 eller B = 5 = 0 B = 13/2 eller B = -5 Men rektangelets bredde kan ikke være negativ, derfor B = 13/2 innstilling B = 13/2 i (1), vi får L = 2B-3 = 2 (13 / 2) -3 = 10