Finn dy / dx for 2 + xy = x. Vennligst vis arbeidet ditt for å motta kreditt?

Svar:

# dy / dx = 2 / x ^ 2 #

Forklaring:

Du kan bli fristet til å bruke implisitt differensiering her, men siden du har en relativt enkel likning, er det mye lettere å løse for # Y # i form av # X #, og bruk bare normal differensiering. Så:

# 2 + xy = x #

# => y = (x-2) / x = 1 - 2 / x #

Nå bruker vi bare en enkel kraftregel:

# => dy / dx = - (- 2x ^ -2) #

# = 2 / x ^ 2 #

Der er du! Legg merke til at du kunne ha brukt implisitt differensiering for å løse dette, men ved å gjøre dette har vi et derivat som bare gjelder # X #, noe som er litt mer praktisk. Uansett hvilken metode du bruker, bør svaret ditt være det samme.

Håper det hjalp:)