Når linjen er horisontal, er hellingen 0, eller er den udefinert?

Svar:

Hellingen til en horisontal linje er #0#.

Forklaring:

På en horisontal linje har alle punkter det samme # Y #-value, så endringen i y over endringen i x (stigningen over løp) er alltid #0# over den endringen i # X #.

Hvis vi velger to forskjellige punkter på linjen, må de ha forskjellig # X # -verdier slik at vi får #0# over en ikke-#0# nummer, som er #0#.

Eksempel:

Linje # Y = 3 #, punkter: #(1,3)#, #(5,3)#, deretter #m = (3-3) / (5-1) = 0/4 = 0 #

punkter: #(7,3)#, #(2,3)#, deretter #m = (3-3) / (2-7) = 0 / (- 5) = 0 #

punkter: # (A, 3) #, # (B, 3) # med #a! = b #, deretter #m = (3-3) / (b-a) = 0 / "ikke-0" = 0 #

Hellingen til en horisontal linje er null, men hvorfor er hellingen til en vertikal linje udefinert (ikke null)?

Det er som forskjellen mellom 0/1 og 1/0. 0/1 = 0, men 1/0 er udefinert. Hellingen m av en linje som går gjennom to punkter (x_1, y_1) og (x_2, y_2) er gitt ved formelen: m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) Hvis y_1 = y_2 og x_1! = X_2 så er linjen horisontal: Delta y = 0, Delta x! = 0 og m = 0 / (x_2 - x_1) = 0 Hvis x_1 = x_2 og y_1! = Y_2 så er linjen vertikal: Delta y! = 0, Delta x = 0 og m = (y_2 - y_1) / 0 er udefinert.

To masser er i kontakt på en horisontal friksjonsfri overflate. En horisontal kraft påføres M_1 og en annen horisontal kraft påføres M_2 i motsatt retning. Hva er størrelsen på kontaktstyrken mellom massene?

13.8 N Se de gratis kroppsdiagrammer laget, fra det vi kan skrive, 14.3 - R = 3a ....... 1 (hvor, R er kontaktkraft og a er akselerasjon av systemet) og R-12.2 = 10.a .... 2 løse vi får, R = kontaktkraft = 13,8 N

Når en 40-N kraft, parallell med hellingen og rettet opp hellingen, påføres en kasse på en friksjonsfri helling som er 30 ° over horisontal, er akselasjonen av kassen 2,0 m / s ^ 2, oppover skråningen . Massen av kassen er?

M ~ = 5,8 kg Netto kraft opp hellingen er gitt av F_ "net" = m * a F_ "netto" er summen av 40 N kraften oppover skråningen og komponenten av objektets vekt, m * g, ned hellingen. F_ "net" = 40 N - m * g * sin30 = m * 2 m / s ^ 2 Løsning for m, m * 2 m / s ^ 2 + m * 9,8 m / s ^ 2 * sin30 = 40 N m * (2 m / s ^ 2 + 9,8 m / s ^ 2 * sin30) = 40 Nm * (6,9 m / s ^ 2) = 40 Nm = (40 N) / (6,9 m / s ^ 2) Newton er ekvivalent med kg * m / s ^ 2. (Se F = ma for å bekrefte dette.) M = (40 kg * avbryt (m / s ^ 2)) / (4,49 avbryte (m / s ^ 2)) = 5,8 kg Jeg håper dette hjelper, Steve