Svar:
Ved grafisk metode er lokal maksimum 1.365, nesten ved vendepunktet (-0.555, 1.364), nesten. Kurven har en asymptote
Forklaring:
Tilnærmingene til vendepunktet (-0.555, 1.364) ble oppnådd ved å bevege linjer parallelt med aksene for å møte ved Zenith.
Som angitt i grafen kan det påvises at, som
graf {(1 / sqrt (x ^ 2 + e ^ x) -xe ^ x-y) (y-1,364) (x +.555 +.001y) = 0 -10, 10, -5, 5}
Hva er den lokale ekstremiteten av f (x) = 1 / x-1 / x ^ 3 + x ^ 5-x?
Det er ingen lokal ekstrem. Lokal ekstrem kan oppstå når f '= 0 og når f' bytter fra positiv til negativ eller omvendt. f (x) = x ^ -1-x ^ -3 + x ^ 5-xf '(x) = - x ^ -2 - (- 3x ^ -4) + 5x ^ 4-1 Multiplikasjon med x ^ 4 / x ^ 4: f '(x) = (- x ^ 2 + 3 + 5x ^ 8-x ^ 4) / x ^ 4 = (5x ^ 8-x ^ 4- x ^ 2 + 3) / x ^ 4 Lokal ekstrem kan oppstå når f '= 0. Siden vi ikke kan løse når dette skjer algebraisk, la grafen f ': f' (x): graf {(5x ^ 8-x ^ 4-x ^ 2 + 3) / x ^ 4 [-5, 5, -10.93, 55]} f 'har ingen nuller. Dermed har f ingen ekstrem. Vi kan sjekke med en graf på
Hva er den lokale ekstremiteten av f (x) = (3x ^ 3-2x ^ 2-2x + 43) / (x-1) ^ 2 + x ^ 2?
Minima f: 38.827075 ved x = 4.1463151 og en annen for en negativ x. Jeg ville besøke her snart, med det andre minimumet .. I virkeligheten f (x) = (en biquatratic i x) / (x-1) ^ 2. Ved hjelp av metoden for partielle fraksjoner, f (x) = x ^ 2 + 3x + 4 + 3 / (x-1) + 42 / (x-1) ^ 2 Dette skjemaet avslører en asymptotisk parabola y = x ^ 2 + 3x +4 og en vertikal asymptote x = 1. Som x til + -oo, f til oo. Den første grafen avslører den parabolske asymptoten som ligger lavt. Den andre viser grafen til venstre for den vertikale asymptoten, x = 1, og den tredje er til høyre side. Disse er passende tilpass
Hva er den lokale ekstremiteten av f (x) = 4x ^ 2-2x + x / (x-1/4)?
F_ (min) = f (1/4 + 2 ^ (- 5/3)) = (2 ^ (2/3) + 3 + 2 ^ (5/3)) / 4. Vær oppmerksom på at f (x) = 4x ^ 2-2x + x / (x-1/4); x i RR- {1/4}. = 4x ^ 2-2x + 1 / 4-1 / 4 + {(x-1/4) +1/4} / (x-1/4); xne1 / 4 = (2x-1/2) ^ 2-1 / 4 + {(x-1/4) / (x-1/4) + (1/4) / (x-1/4)}; xne1 / 4 = 4 (x-1/4) ^ 2-1 / 4 + {1+ (1/4) / (x-1/4)}; xne1 / 4:. f (x) = 4 (x-1/4) ^ 2 + 3/4 + (1/4) / (x-1/4); xne1 / 4. Nå, for Local Extrema, f '(x) = 0, og f' '(x)> eller <0, "som" f_ (min) eller f_ (maks), "resp." f '(x) = 0 rArr 4 {2 (x-1/4)} + 0 + 1/4 {(- 1) / (x-1/4) ^ 2} = 0 ... (ast) rArr 8 (x-1/4)