Omkretsen av et rektangulært tre dekk er 90 fot. Dekkens lengde, jeg, er 5 meter mindre enn 4 ganger bredden, w. Hvilket system av lineære ligninger kan brukes til å bestemme dimensjonene, n fot, av tre dekk?

Svar:

# "lengde" = 35 "føtter" # og # "width" = 10 "feet" #

Forklaring:

Du får perimeteren til det rektangulære dekket #90# føtter.

#COLOR (blå) (2xx "lengde" + 2xx "width" = 90) #

Du er også gitt at dekkets lengde er #5# føtter mindre enn #4# ganger er det bredde. Det er

#color (rød) ("lengde" = 4xx "bredde" -5) #

Disse to ligningene er ditt system av lineære ligninger. Den andre ligningen kan kobles til den første ligningen. Dette gir oss en ligning helt i form av #"bredde"#.

#COLOR (blå) (2xx (farger (rød) (4xx "width" -5)) + 2xx "width" = 90) #

Distribuere #2# gjennom

# 8xx "width" -10 + 2xx "width" = 90 #

Kombiner termen din med #"bredde"#

# 10XX "width" -10 = 90 #

Legg til #10# til begge sider.

# 10XX "width" = 100 #

Del begge sider av #10#

#COLOR (grønn) ("width" = 10) #

Nå kan du plugge #"bredde"# inn i din opprinnelige ligning for lengde over. Minnes:

#color (rød) ("lengde" = 4xx "bredde" -5) #

#color (rød) ("lengde" = 4xxcolor (grønn) (10) -5) #

# "Lengde" = 40-5 #

# "Lengde" = 35 #

SVAR: # "lengde" = 35 "føtter" # og # "width" = 10 "feet" #