Omkretsen av et rektangulært tre dekk er 90 fot. Dekkens lengde, jeg, er 5 meter mindre enn 4 ganger bredden, w. Hvilket system av lineære ligninger kan brukes til å bestemme dimensjonene, n fot, av tre dekk?

Svar:

# "lengde" = 35 "føtter" # og # "width" = 10 "feet" #

Forklaring:

Du får perimeteren til det rektangulære dekket #90# føtter.

#COLOR (blå) (2xx "lengde" + 2xx "width" = 90) #

Du er også gitt at dekkets lengde er #5# føtter mindre enn #4# ganger er det bredde. Det er

#color (rød) ("lengde" = 4xx "bredde" -5) #

Disse to ligningene er ditt system av lineære ligninger. Den andre ligningen kan kobles til den første ligningen. Dette gir oss en ligning helt i form av #"bredde"#.

#COLOR (blå) (2xx (farger (rød) (4xx "width" -5)) + 2xx "width" = 90) #

Distribuere #2# gjennom

# 8xx "width" -10 + 2xx "width" = 90 #

Kombiner termen din med #"bredde"#

# 10XX "width" -10 = 90 #

Legg til #10# til begge sider.

# 10XX "width" = 100 #

Del begge sider av #10#

#COLOR (grønn) ("width" = 10) #

Nå kan du plugge #"bredde"# inn i din opprinnelige ligning for lengde over. Minnes:

#color (rød) ("lengde" = 4xx "bredde" -5) #

#color (rød) ("lengde" = 4xxcolor (grønn) (10) -5) #

# "Lengde" = 40-5 #

# "Lengde" = 35 #

SVAR: # "lengde" = 35 "føtter" # og # "width" = 10 "feet" #

Lengden på et rektangulært dekk er 5 fot lengre enn bredden, x. Området på dekk er 310 kvadratmeter. Hvilken ligning kan brukes til å bestemme bredden på dekk?

Se forklaring Området av en firkantet (som inkluderer rektangler) er lxxw eller lengde ganger bredde. Området her er oppgitt å være 310 kvadratmeter (ft ^ 2). Vi blir fortalt at lengden er 5 meter lengre enn bredden, og at x representerer bredden. Dermed ... l = 5 + xw = x thereforelxxw = (5 + x) cdot (x) = 310 ft ^ 2 Nå har du et algebraisk variabelt spørsmål å løse. (5 + x) cdot (x) = 310 Bruk distribusjonseiendom: x (5) + x (x) = 310 5x + x ^ 2 = 310, flytter alt til en side får du en kvadratisk: x ^ 2 + 5x -310 = 0 Løsning med kvadratisk formel

John bestemte seg for å utvide sitt bakgårdsdekk. Dimensjonene til rektangulært dekk er 25 fot med 30 fot. Hans nye dekk vil være 50 meter med 600 fot. Hvor mye større vil det nye dekket være?

29.250 kvadratmeter større eller 40 ganger større. Nåværende størrelse: 25'xx30 '= 750 sq.ft. Ny størrelse: 50'xx600 '= 30.000 sq. Ft. Forskjell i størrelse: 30.000 sq.ft. - 750 kvm = 29 250 kvm Som forhold: (30.000 kvm) / (750 sq.ft.) = 40

Våre nye dekk for sin bil. Han kan kjøpe ett dekk for $ 87, to dekk for $ 174, tre dekk $ 261, eller fire dekk for $ 348. Hvilken er den beste kjøp?

I alle tilfeller er enhetsprisen $ 87 per dekk, alle anførte priser er likeverdige. (Imidlertid krever de fleste biler 4 dekk).