Hva er vertexformen for y = 3x ^ 2 + 2x-8?

Svar:

# Y = 3 (x + 0.bar (3)) ^ 2-8.bar (3) #

Vertex-skjema er skrevet:

# Y = a (x-h) ^ 2 + k #

Hvor # (H, k) # er toppunktet.

Foreløpig er ligningen i standardform, eller:

# Y = ax ^ 2 + bx + c #

Hvor # (- b / (2a), f (b / (2a))) # er toppunktet.

La oss finne toppunktet av ligningen din:

# a = 3 og b = 2 #

Så, # -B / (2a) = - 2 / (2 * 3) = - 2/6 = -1 / 3 #

Og dermed # H = -1 / 3 = -0.bar (3) #

#f (-1/3) = 3 (-1/3) ^ 2 + 2 (-1/3) -8 #

#f (-1/3) = 3 (1/9) -2 / 3-8 #

#f (-1/3) = 1 / 3-2 / 3-8 = -8.bar (3) #

Og dermed # K = -8.bar (3) #

Vi vet det allerede # A = 3 #, så vår ligning i vertex form er:

# Y = 3 (x - (- 0.bar (3))) ^ 2 + (- 8.bar (3)) #

# Y = 3 (x + 0.bar (3)) ^ 2-8.bar (3) #