På et koordinatgitter har JK endepunkt J ved (15, -2), midtpunktet er M (1, -7). Hva er lengden på JK?

Trinn 1: Bestem koordinatene til sluttpunktet K

Trinn 2: Bruk Pythagorasetning til å bestemme lengden # | JK | #

Trinn 1

Hvis M er midtpunktet til JK, endres endringene i # X # og # Y # er det samme fra J til M og fra M til K

# Delte x (J: M) = 1-15 = -14 #

#Delta y (J: M) = -7 - (- 2) = -5 #

K-koordinatene er

#M + (- 14, -5) = (1, -7) + (- 14, -5) = (-13, -12) #

Steg 2:

# | JK | = sqrt ((Delta x (J: K)) ^ + (Delta y (J: K)) ^ 2) #

basert på Pythagorasetningen

# | JK | = sqrt ((-13-15) ^ 2 + (-12 - (- 2)) ^ 2) #

# = Sqrt (884) #

# = 2sqrt (441) #

Omkretsen av en trekant er 29 mm. Lengden på den første siden er to ganger lengden på den andre siden. Lengden på den tredje siden er 5 mer enn lengden på den andre siden. Hvordan finner du sidelengder av trekanten?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 En trekants omkrets er summen av lengdene på alle sider. I dette tilfellet er det gitt at omkretsen er 29 mm. Så for dette tilfellet: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Så løser vi lengden på sidene, vi oversetter setninger i gis i ligningsform. "Lengden på den første siden er to ganger lengden på den andre siden" For å løse dette tilordner vi en tilfeldig variabel til enten s_1 eller s_2. For dette eksempelet ville jeg la x være lengden på den andre siden for å unngå å ha brøker i min ligning. så vi vet at: s_1 = 2s_

PERIMETER av likevel trapesformet ABCD er lik 80 cm. Lengden på linjen AB er 4 ganger større enn lengden på en CD-linje som er 2/5 lengden på linjen BC (eller linjene som er like i lengden). Hva er området med trapesen?

Trapesområdet er 320 cm ^ 2. La trapesen være som vist nedenfor: Her, hvis vi antar mindre side CD = a og større side AB = 4a og BC = a / (2/5) = (5a) / 2. Som sådan er BC = AD = (5a) / 2, CD = a og AB = 4a Derav omkrets er (5a) / 2xx2 + a + 4a = 10a Men omkretsen er 80 cm .. Derav a = 8 cm. og to paallelsider vist som a og b er 8 cm. og 32 cm. Nå tegner vi perpendikulære fron C og D til AB, som danner to identiske rettvinklede triangler, hvis hypotenuse er 5 / 2xx8 = 20 cm. og basen er (4xx8-8) / 2 = 12 og dermed er høyden sqrt (20 ^ 2-12 ^ 2) = sqrt (400-144) = sqrt256 = 16 og dermed so

På et koordinatgitter har AB et sluttpunkt B ved (24,16), midtpunktet til AB er P (4, -3), hva er Y-koordinaten til punkt A?

La oss ta x- og y-koordinatene separat. X og y av midtpunktet er gjennomsnittet av sluttpunktene. Hvis P er midtpunktet så: x_P = (x_A + x_B) / 2-> 4 = (x_A + 24) / 2-> x_A = -16 y_P = (y_A + y_B) / 2 -> - 3 = (y_A + 16) / 2-> y_A = -22