Hvordan skriver du en ligning av en gitt linje (8,5) (-4,7)?

Svar:

# Y = -1 / 6x + 19/3 #

Forklaring:

Helling-avskjæringsformen av en linje er # Y = mx + b # hvor # M # er skråningen av linjen og # B # er y-avskjæringen.

For å løse for skråningen, ta oppgangen over runde (endring i y / endring i x), eller #(5-7)/(8--4)#. Husk at det ikke spiller noen rolle i rekkefølgen du trekker de 2 poengene så lenge du holder den rett.

Hellingen (forenklet) er # M = -1/6 #.

Nå løser vi for b. Ta enten poeng (det spiller ingen rolle hvilken) og skråningen og plugger den inn i formelen # Y = mx + b #.

Bruke punkt (8,5):

# 5 = (- 1/6) (8) + b #

Nå løse for # B # og få # B = 19/3 #.

Vi har alt vi trenger for ligningen, så bare koble alle delene inn: # Y = -1 / 6x + 19/3 #

Variablene x og y varierer direkte, hvordan skriver du en ligning som gjelder x og y når gitt x = -18, y = -2, og hvordan finner du x når y = 4?

Jeg tror du kan skrive det som: y = kx hvor k er proportionalitetskonstanten som skal finnes; bruk x = -18 og y = -2 for å finne k som: -2 = k (-18) så k = (- 2) / (- 18) = 1/9 Så når y = 4: 4 = 1 / 9x og x = 36

Linje L har ligning 2x-3y = 5 og Linje M passerer gjennom punktet (2, 10) og er vinkelrett på linje L. Hvordan bestemmer du ligningen for linje M?

I skråning-form er ligningen av linje M y-10 = -3 / 2 (x-2). I skrå-avskjæringsform er det y = -3 / 2x + 13. For å finne hellingen til linje M må vi først avlede hellingen til linje L. Ligningen for linje L er 2x-3y = 5. Dette er i standardform, som ikke forteller oss fortiden til L. Vi kan omarrangere denne ligningen, men i hellingsavskjæringsform ved å løse for y: 2x-3y = 5 farge (hvit) (2x) -3y = 5-2x "(trekke 2x fra begge sider) farge (hvit) (2x-3) y = (5-2x) / (- 3)" "(divider begge sider med -3) farge (hvit) 3) y = 2/3 x-5/3 "" (omarrangere til to

Linje L har ligning 2x-3y = 5. Linje M går gjennom punktet (3, -10) og er parallelt med linje L. Hvordan bestemmer du ligningen for linje M?

Se en løsningsprosess under: Linje L er i standard lineær form. Standardformen for en lineær ligning er: farge (rød) (A) x + farge (blå) (B) y = farge (grønn) (C) Der, hvis det er mulig, farge (rød) (B), og farge (grønn) (C) er heltall, og A er ikke-negativ, og A, B og C har ingen fellesfaktorer annet enn 1 farge (rød) (2) x-farge (3) y = farge (grønn) (5) Hellingen til en ligning i standardform er: m = -farger (rød) (A) / farge (blå) (B) Erstatter verdiene fra ligningen til Hellingformelen gir: m = farge (rød) (- 2) / farge (blå) (- 3) = 2/3 Fordi linje