Hvordan finner du ekskludert verdi og forenkler (x ^ 2-13x + 42) / (x + 7)?

Svar:

# "ekskludert verdi" = -7 #

Forklaring:

Nivån til det rasjonelle uttrykket kan ikke være null da dette ville gjøre det udefinert. Å ligne nevnen til null og løse gir verdien som x ikke kan være.

# "løse" x + 7 = 0rArrx = -7larrcolor (rød) "ekskludert verdi" #

# "for å forenkle faktoriser telleren og avbryt noen" # #

# "vanlige faktorer" #

# "faktorene til + 42 som summen til - 13 er - 6 og - 7" #

# RArrx ^ 2-13x + 42 = (x-6) (x-7) #

#rArr (x ^ 2-13x + 42) / (x + 7) #

# = (x-6) (x-7)) / (x + 7) larrcolor (rød) "i enkleste form" #

Svar:

Begrensning: #x ne -7 #, forenklet uttrykk: Allerede forenklet

Forklaring:

siden nevneren er # x + 7 # og du kan ikke dele med null, # x + 7 ne 0 # og dermed, #x ne -7 #

neste fordi uttrykket på telleren er en kvadratisk, kan det trolig bli fakturert. Alt som trengs er to tall som legger opp til -13 ad to tall som multipliserer til 42.

Hvis du får faktor 42 får du: # Pm 1,2,3,6,7,14,21,42 #

Legg merke til at -6 og -7 legger opp til -13 og multipliserer til 42 dermed:

# x ^ 2-13x + 42 = x ^ 2-6x-7x + 42 = x (x-6) -7 (x-6) = (x-6) (x-7)

Ingen av disse lineære faktorene kansellerer med nevnen, og uttrykket kan derfor ikke forenkles.

Hva er ekskludert verdi? -2x / 7

Det er ingen ekskludert verdi i dette tilfellet Utelukkede verdier er verdier som vil få deg til å prøve å dele med null. De gjelder hver gang du har en variabel i nevnen. I dette tilfellet er variabelen i telleren, så det er ingen fare for å dividere med null.

Hva er ekskludert verdi for y = 1 / (x + 3)?

X = -3 "nivneren til y kan ikke være null da dette ville gjøre" "udefinert. Hvis nivlen er null og nullstilt, gir den verdien som x ikke kan" "løse" x + 3 = 0rArrx = -3larrcolor ( rød) "ekskludert verdi"

Når du gjør langrage multiplikatorer for kalkulator 3 ... kan du si at jeg allerede har funnet mine kritiske punkter og jeg har en verdi fra det. hvordan vet jeg om det er min eller max verdi?

En mulig måte er Hessian (2. Derivative Test). Typisk for å sjekke om de kritiske punktene er min eller max, vil du ofte bruke Second Derivative Test, som krever at du finner 4 partielle derivater, forutsatt f (x, y): f_ {xx}} (x, y), f _ {xy}} (x, y), f _ {"yx"} (x, y) og f _ {"yy"} både f _ {"xy"} og f _ {"yx"} er kontinuerlige i en region av interesse, de vil være like. Når du har definert disse 4, kan du da bruke en spesiell matrise referert til som Hessian for å finne determinanten av den matrisen (som forvirrende nok ofte blir referert til som den