Svar:
#0#
Det betyr at det er akkurat 1 Real løsning for denne ligningen
Forklaring:
Diskriminanten av en kvadratisk ligning er # b ^ 2 - 4ac #. For å beregne diskriminanten av ligningen du oppgav, beveger vi oss # -2x # og #4# til venstre, noe som resulterer i # -9x ^ 2 + 12x-4 #. For å beregne diskriminanten av denne forenklede ligningen bruker vi vår formel ovenfor, men erstatning #12# til # B #, #-9# som #en#, og #-4# som # C #.
Vi får denne ligningen: #(12)^2 - 4(-9)(-4)#, som vurderer til #0#
"Betydningen" er resultatet av at diskriminanten er en komponent i den kvadratiske formelen for løsningen (r) til kvadratisk ligning i form:
#COLOR (hvit) ("XXXX") ## Ax ^ 2 + bx + c = 0 #
hvor løsningene kan bestemmes av:
#COLOR (hvit) ("XXXX") ##X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
Legg merke til at diskriminanten er komponenten i kvadratroten, og som et resultat:
# "diskriminerende" {(= 0, "en ekte rot"), (<0, "ingen virkelige rotter"), (> 0, "to virkelige røtter"):} #
