Hva er diskriminanten av x ^ 2 -11x + 28 = 0 og hva betyr det?

Svar:

Diskriminanten er 9. Det forteller deg at det er to reelle røtter til ligningen.

Forklaring:

Hvis du har en kvadratisk ligning av skjemaet

# Ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Løsningen er

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Diskriminanten #Δ# er # b ^ 2 -4ac #.

Diskriminanten "diskriminerer" røttens art.

Det er tre muligheter.

• Hvis #Δ > 0#, det er to separate ekte røtter.
• Hvis #Δ = 0#, det er to like ekte røtter.
• Hvis #Δ <0#, det er Nei ekte røtter, men det er to komplekse røtter.

Din ligning er

# x ^ 2 -11x +28 = 0 #

# Δ = b ^ 2 - 4ac = 11 ^ 2 -4 × 1 × 28 = 121 - 112 = 9 #

Dette forteller deg at det er to reelle røtter.

Vi kan se dette hvis vi løser ligningen.

# x ^ 2 -11x +28 = 0 #

# (x-7) (x-4) = 0 #

# (x-7) = 0 eller #(x-4) = 0 #

# X = 7 # eller #x = 4 #

Det er to reelle røtter til ligningen.