Svar:
Forklaring:
La
Fokus på parabolen er gitt på
Avstanden mellom de to punktene er
eller
Nå avstand mellom punktet
Tilsvarende de to avstandsuttrykkene og kvadrering av begge sider.
eller
Omarrangere og ta uttrykk som inneholder
For noe punkt
Hva er parabolas likning med fokus på (0,0) og en direktrise av y = -6?
Ligningen er x ^ 2 = 12 (y + 3) Et hvilket som helst punkt (x, y) på parabolen er like langt fra fokuset og direktoren. Derfor er sqrt ((x-0) ^ 2 + (y-0) ^ 2 ) = y - (- 6) sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = y + 6 x ^ 2 + y ^ 2 = (y + 6) ^ 2 x ^ 2 + y ^ 2 = y ^ 2 + 12y + (X + 2) + (y + 2) -0,03) = 0 [-20,27, 20,27, -10,14, 10,14]}
Hva er parabolas likning med fokus på (10,19) og en direktrise av y = 22?
Ligning av parabola er x ^ 2-20x + 6y-23 = 0 Her er directrixen en horisontal linje y = 22. Siden denne linjen er vinkelrett på symmetriaksen, er dette en vanlig parabol, hvor x-delen er kvadret. Nå er avstanden til et punkt på parabolen fra fokus på (10,19) alltid lik det mellom toppunktet og direktoren skal alltid være lik. La dette punktet være (x, y). Avstanden fra fokus er sqrt ((x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2) og fra directrix blir | y-22 | Derfor er (x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2 = (y-22) ^ 2 eller x ^ 2-20x + 100 + y ^ 2-38y + 361 = y ^ 2-44y + 484 eller x ^ 2-20x + 6y + 461-484 = 0 eller x ^ 2-20x +
Hva er parabolas likning med fokus på (1,3) og en direktrise av y = 2?
(x-1) ^ 2 = 2y-5 La deres være et punkt (x, y) på parabola. Avstanden fra fokus på (1,3) er sqrt ((x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2) og avstanden fra directrix y = 2 vil være y-2 Derfor vil ligningen være sqrt ( -1) 2 + (y-3) ^ 2 = (y-2) ^ 2 eller (x-1) ^ 2 + y ^ 2-6y + 9 = y ^ 2-4y + 4 eller (x-1) ^ 2 = 2y-5 graf {(x-1) ^ 2 = 2y-5 [-6,6 2, 10]}