Vurderer funksjonen (lineær): # Y = mx + b # hvor m og b er reelle tall, derivatet, # Y '#, av denne funksjonen (med hensyn til x) er:
# Y '= m #
Denne funksjonen, # Y = mx + b #, representerer, grafisk, en rett linje og tallet # M # representerer SLOPE av linjen (eller hvis du vil ha tilbøyelighet til linjen).
Som du kan se utlede den lineære funksjonen # Y = mx + b # gir deg # M #, skråningen av linjen som er et ganske rearcable resultat, mye brukt i Calculus!
Som et eksempel kan du vurdere funksjonen:
# Y = 4x + 5 #
du kan utlede hver faktor:
derivat av # 4x # er #4#
derivat av #5# er #0#
og legg dem sammen for å få:
# Y '= 4 + 0 = 4 #
(Husk at derivatet av en konstant, # K #, er null, derivatet av # K * x ^ n # er # KNX ^ (n-1) # og det # X ^ 0 = 1 #)
