Hva er linjens helling normal til tangentlinjen til f (x) = cosx + sin (2x-pi / 12) ved x = (5pi) / 8?

Svar:

Skråningen #m_p = ((sqrt (2 + sqrt2) -2sqrt3) (sqrt2 + 10)) / (- 49) #

Skråningen # M_p =,37651589912173 #

Forklaring:

#f (x) = cos x + sin (2x-pi / 12) "" #på # X = (5pi) / 8 #

#f '(x) = - sin x + 2 * cos (2x-pi / 12) #

#f '((5pi) / 8) = - sin ((5pi) / 8) + 2 * cos (2 * ((5pi) / 8) -pi / 12) #

#f '(5pi) / 8) = - cos (pi / 8) + 2 * cos ((7pi) / 6) #

#f '((5pi) / 8) = - 1 / 2sqrt (2 + sqrt2) 2 ((- sqrt3) / 2) #

#f '((5pi) / 8) = (- sqrt (2 + sqrt2) -2sqrt3) / 2 #

For helling av normal linje

# M_p = -1 / m = -1 / (f ((5pi) / 8)) = 2 / (sqrt (2 + sqrt2) + 2sqrt3) #

# M_p = (2 (sqrt (2 + sqrt2) -2sqrt3)) / (sqrt2-10) #

# M_p = (2 (sqrt (2 + sqrt2) -2sqrt3) (sqrt2 + 10)) / (- 98) #

#m_p = ((sqrt (2 + sqrt2) -2sqrt3) (sqrt2 + 10)) / (- 49) #

Gud velsigne …. Jeg håper forklaringen er nyttig.

Hastigheten til en gjenstand med en masse på 6 kg er gitt av v (t) = sin 2 t + cos 4 t. Hva er impuls på objektet ved t = (5pi) / 12?

Ingen svar på denne impulsen er vec J = int_a ^ b vec F dt = int_ (t_1) ^ (t_2) (d vec p) / (dt) dt = vec p (t_2) - vec p (t_1) Så vi trenger en tidsperiode for at det skal være en impuls innenfor definisjonen som er gitt, og impulsen er momentumendringen over denne tidsperioden. Vi kan beregne partikkelens momentum ved t = (5pi) / 12 som v = 6 (sin (10pi) / 12 + cos (20pi) / 12) = 6 kg m s ^ er momentan momentum. Vi kan prøve vec J = lim_ (Delta t = 0) vec p (t + Delta t) - vec p (t) = 6 lim_ (Delta t = 0) sin 2 (t + Delta t) + cos 4 + Delta t) -sin 2t - cos 4t = 6 lim_ (Delta t = 0) sin 2t cos 2 Delta

Hva er ligningen av tangentlinjen til r = tan ^ 2 (theta) - sin (theta-pi) ved theta = pi / 4?

R = (2 + sqrt2) / 2r = tan ^ 2 tetanin (theta-pi) ved pi / 4r = tan ^ 2 (pi / 4) - sin (pi / 4 -pi) r = 1 ^ 2 - synd ((- 3pi) / 4) r = 1-sin ((5pi) / 4) r = 1 - (- sqrt2 / 2) r = 1 + sqrt2 / 2 r = (2 + sqrt2) / 2

Hva er hellingen til tangentlinjen av r = (sin ^ 2theta) / (- thetacos ^ 2theta) ved theta = (pi) / 4?

Hellingen er m = (4 - 5pi) / (4 - 3pi) Her er en referanse til Tangenter med polære koordinater Fra referansen får vi følgende ligning: dy / dx = ((dr) / (d theta) synd theta) + rcos (theta)) / ((dr) / (d theta) cos (theta) - rsin (theta)) Vi må beregne (dr) / (d theta), men vær oppmerksom på at r (theta) kan være forenklet ved å bruke identitetssynet (x) / cos (x) = tan (x): r = -tan ^ 2 (theta) / theta (dr) / (d theta) = (g (theta) / ) (teta) h (theta) h (theta)) (h (theta)) 2 g (theta) = -tan ^ 2 (theta) g ' theta) = 2tan (theta) sec ^ 2 (theta) h (theta) = theta h '(theta