Du står på basketball-frie kaster og gjør 30 forsøk på å lage en kurv. Du lager 3 kurver, eller 10% av bildene dine. Er det nøyaktig å si at tre uker senere, når du står på frisparket, at sannsynligheten for å lage en kurv ved første forsøk er 10%, eller .10?

Det kommer an på. Det ville ta flere forutsetninger som det ikke sannsynligvis er sant å ekstrapolere dette svaret fra dataene som er oppgitt for dette, som den sanne sannsynligheten for å ta et skudd.

Man kan anslå suksessen til en enkelt prøve basert på andelen tidligere studier som lyktes hvis og bare hvis forsøkene er uavhengige og identisk fordelte. Dette er antagelsen i binomial (telling) distribusjonen, så vel som den geometriske (venter) fordeling.

Skytingskast er imidlertid lite sannsynlig å være uavhengig eller identisk distribuert. Over tid kan man forbedre seg ved å finne "muskelminne", for eksempel. Hvis man stadig forbedrer seg, var sannsynligheten for de tidlige skuddene lavere enn 10% og sluttskuddene var høyere enn 10%.

I dette eksemplet vet vi fortsatt ikke hvordan å forutsi sannsynligheten for å lage sitt første skudd. Hvor mye trening hjelper din neste sesjon? Hvor mye mister du muskelminnet ved å returnere tre uker senere?

Det er imidlertid et annet konsept kjent som personlig sannsynlighet. Dette ganske subjektive konseptet er basert på din egen personlige kunnskap om en situasjon. Det representerer ikke nødvendigvis et nøyaktig bilde av virkeligheten, men er heller basert på ens egen fortolkning av hendelser.

For å bestemme din personlige sannsynlighet kan man utføre følgende tankeeksperiment. Hvor mye vil noen andre tilby deg for å være villig til å satse $ 1 på en hendelse som oppstår?

Uansett denne verdien # X # er, dette definerer oddsen for hendelsen som oppstår, som er lik # 1 / x #. Man kan konvertere denne personlige odds til personlig sannsynlighet basert på ligningen:

# "sannsynlighet" = ("odds") / (1 + "odds") #.

Hvis du var villig til å akseptere $ 9 for å satse, så ville dine personlige odds være #1/9#, gjør din personlige sannsynlighet:

# ("odds") / (1 + "odds") = (1/9) / (1+ (1/9)) = 1/10 = 10% #