Den generelle termen av binomialet (a + b) ^ n?

Svar:

Se forklaring

Forklaring:

Alt avhenger av verdien av n. Hvis du refererer til Pascals trekant, kan du observere hvor mye dette endres>

Anta n = 6 da ser du på linjen # X ^ 6 #

Men først la vi bygge alle indeksene (krefter)

Forresten; # B ^ 0 = 1 # som gjør det # A ^ 0 = 1 #

# A ^ 6b ^ 0 + a ^ 5b ^ 1 + a ^ 4b ^ 2 + a ^ 3b ^ 3 + a ^ 2b ^ 4 + a ^ 1b ^ 5 + a ^ 0b ^ 6 #

Nå legger vi til koeffisientene fra linje 6

#1'; '6'; '15'; '20'; '15'; '6'; '1#

# A ^ 6 + 6a ^ 5b ^ 1 + 15a ^ 4b ^ 2 + 20a ^ 3b ^ 3 + 15a ^ 2b ^ 4 + 6a ^ 1b ^ 5 + b ^ 6 #

Hvis jeg husker riktig; Generelt har vi:

#sum_ (i = 0ton) farge (hvit) () ^ nC_i farge (hvit) (.) a ^ (n-i) b ^ i #

La oss teste for # 15a ^ 4b ^ 2-> "hvor" i = 2 #

# (n!) / ((n-i)! I!) -> (6!) / (4! 2!) = (6xx5xxcancel (4!)) / (avbryt (4!) xx2xx1) #

# "" = 3xx5 = 15 #

Den 20. termen av en aritmetisk serie er log20 og den 32. termen er log32. Nøyaktig ett begrep i sekvensen er et rasjonelt tall. Hva er det rasjonelle tallet?

Den tiende termen er log10, som er lik 1. Hvis den 20. termen er log 20, og den 32. termen er log32, så følger det at tiende termen er log10. Log10 = 1. 1 er et rasjonelt tall. Når en logg skrives uten en "base" (abonnementet etter logg), er en base på 10 underforstått. Dette er kjent som "felles loggen". Logbase 10 av 10 er 1, fordi 10 til den første kraften er en. En nyttig ting å huske er "svaret på en logg er eksponenten". Et rasjonelt tall er et tall som kan uttrykkes som en rasjon eller en brøkdel. Legg merke til ordet RATIO innen RATIOnal. Ma

Den andre termen av en aritmetisk sekvens er 24 og den femte termen er 3. Hva er den første termen og den vanlige forskjellen?

Første begrep 31 og felles forskjell -7 La meg begynne med å si hvordan du virkelig kan gjøre dette, så viser deg hvordan du skal gjøre det ... Når du går fra 2. til 5. periode av en aritmetisk sekvens, legger vi til felles forskjell 3 ganger. I vårt eksempel som resulterer i å gå fra 24 til 3, en endring på -21. Så tre ganger er den vanlige forskjellen -21 og den vanlige forskjellen er -21/3 = -7 For å komme fra 2. termen tilbake til den første, må vi trekke den vanlige forskjellen fra. Så den første sikt er 24 - (- 7) = 31 Så det va

Skriv en formel for den generelle termen (den nende termen) for den geometriske sekvensen. Takk?!

A_n = 1/2 (-1/5) ^ (n-1)> "den nende termen av en geometrisk sekvens er." a_n = ar ^ (n-1) "hvor a er den første termen og r den vanlige forskjellen" "her" a = 1/2 "og" r = a_2 / a_1 = (- 1/10) / ) = - 1 / 10xx2 / 1 = -1 / 5 rArra_n = 1/2 (-1/5) ^ (n-1)