Pat er 20 år eldre enn sin sønn James. På to år vil Pat bli dobbelt så gammel som James. Hvor gammel er de nå?

Svar:

James er #18# År gammel

Pat er #38# År gammel

Forklaring:

Vi kan skrive

# P = J + 20 #

hvor # J ##=#Alder av James og # P ##=#Alder av Pat

I #2# år Pat vil være dobbelt så gammel som James

eller

# P + 2 = 2times (J + 2) #

eller

# P + 2 = 2J + 4 #

Ved å sette verdien i ligningen

Vi får

# J + 20 + 2 = 2J + 4 #

eller

# 2J-J = 22-4 #

eller

# J = 18 #

Så James er #18# År gammel

Derfor er Pat # P = J + 20 #

eller

# P = 18 + 20 #

#=38# År gammel.

Så Pat er #38# År gammel

Johns far er 5 ganger eldre enn John, og John er dobbelt så gammel som sin søster Alice. I løpet av to år vil summen av deres alder være 58 år. Hvor gammel er John nå?

Johns nåværende alder er 8 år. La Johns alder være x. Gitt at: 1. Johns far er 5 ganger eldre enn John Hvis y er alder av Johns far, så er y = 5x John dobbelt så gammel som sin søster Alice. Så hvis z er alders alder, så er x = 2z, dvs. z = x / 2 I to år vil summen av deres alder være 58. Om to år. John vil være x + 2 Johns far vil være y + 2 = 5x +2 og Alice blir z + 2 = x / 2 +2 Derfor (x + 2) + (5x +2) + (x / 2 +2) = 58 x + 2 + 5x +2 + 0,5x +2 = 58 x + 5x + 0,5x +2 +2 +2 = 58 6,5x +6 = 58 6,5x = 58-6 x = 52 / 6,5 x = 520 / 65 x = 8 -------- Johns n

Julianna er x år gammel. Hennes søster er 2 år eldre enn henne. Hennes mor er 3 ganger så gammel som hennes søster. Hennes Onkel Rich er 5 år eldre enn hennes mor. Hvordan skriver og forenkler du et uttrykk som representerer Richs alder?

Julians alder = x Hennes søsters alder = x + 2 Hennes mors alder = 3 (x + 2) Richs alder = 3 (x + 2) +5 Forenkle 3 (x + 2) + 5 = 3x + 6 + 5 3 2) + 5 = 3x + 11

Yanira er 3 år eldre enn Tim og dobbelt så gammel som Hannah. Tim er 2 år eldre enn Hannah. Hvor gammel er Yanira, Tim og Hannah?

Jeg fikk: Yanira: 10 år gammel; Tim: 7 år gammel; Hannah: 5 år gammel. Kall alderen på de tre med initialene: y, t og h, så kan vi skrive: y = t + 3 y = 2h t = h + 2 la oss løse disse tre ligningene (et system) samtidig: erstatt den andre ligning i den første for y: 2h = t + 3 så t = 2h-3 erstatt dette inn i tredje for t og finn h: 2h-3 = h + 2 h = 5 slik at vi har: t = 2 * 5- 3 = 7 og: y = 2 * 5 = 10