Summen av tre tall er 98. Det tredje nummeret er 8 mindre enn det første. Det andre nummeret er 3 ganger det tredje. Hva er tallene?

Svar:

# n_1 = 26 #

# n_2 = 54 #

# n_3 = 18 #

Forklaring:

La de tre tallene betegnes som # N_1 #, # N_2 #, og # N_3 #.

"Summen av tre tall er #98#'

# 1 => n_1 + n_2 + n_3 = 98 #

"Det tredje nummeret er #8# mindre enn den første"

# 2 => n_3 = n_1 - 8 #

"Det andre nummeret er #3# ganger den tredje"

# 3 => n_2 = 3n_3 #

Først, la oss erstatte #2 -> 3#

# n_2 = 3 (n_1 - 8) #

# 4 => n_2 = 3n_1 - 24 #

Vi kan bruke #5# i #2# å finne # N_3 #

# n_3 = 26 - 8 #

# 6 => n_3 = 18 #

Derfor vår løsning fra #5, 6, 7# er:

# n_1 = 26 #

# n_2 = 54 #

# n_3 = 18 #

Svar:

første nr. = 26; andre nr. = 18; tredje nr. = 54

Forklaring:

la a = første nr.; b = andre nr. og c = tredje nr.

nå gitt (Det tredje nummeret er 8 mindre enn det første.)

deretter,# C = a-8 #

også gitt (det andre nummeret er 3 ganger det tredje)

deretter,# b = 3 * c; => 3 * (a-8); => 3 * a-24 #

nå legger til

# A + b + c = 98 # (Gitt)

sette verdiene av b og c

# => En + 3 * en-24 + a-8 = 98 #

# => 5 * a-32 = 98 #

# => 5a = 130; => a = 26 #

nå # C = en-8; => 26-8; => 18 #

og # b = 3 * c; => 3 * 18; => 54 #