Svar:
Ligningen av parabola i vertex form er
Forklaring:
Vertexet er midtpunktet mellom fokus
Hva er vertexformen til parabolas ligning med fokus på (1,20) og en styring av y = 23?
Y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3 Gitt - Fokus (1,20) directrix y = 23 Parabolens toppunkt er i den første kvadranten. Dens directrix er over toppunktet. Derfor åpner parabolen nedover. Den generelle formen av ligningen er - (xh) ^ 2 = - 4xxaxx (yk) Hvor - h = 1 [X-koordinat av toppunktet] k = 21.5 [Y-koordinat av vertex] Da - (x-1 ) ^ 2 = -4xx1.5xx (y-21.5) x ^ 2-2x + 1 = -6y + 129 -6y + 129 = x ^ 2-2x + 1 -6y = x ^ 2-2x + 1-129 y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 128/6 y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3
Hva er vertexformen til parabolas ligning med fokus på (200, -150) og en styring av y = 135?
Direktoren er over fokuset, så dette er en parabol som åpner nedover. X-koordinatet av fokuset er også x-koordinatet til vertexet. Så, vi vet at h = 200. Nå er y-koordinaten til toppunktet halvveis mellom styret og fokuset: k = (1/2) [135 + (- 150)] = - 15 vertex = (h, k) = (200, -15) Avstanden p mellom directrixen og toppunktet er: p = 135 + 15 = 150 Vertexform: (1 / (4p)) (xh) ^ 2 + k Setter inn verdiene ovenfra i vertexformen og husk at dette er nedover åpner parabolen slik at tegnet er negativt: y = - (1 / (4xx150)) (x-200) ^ 2-15 y = - (1/600) (x-200) ^ 2-15 Håper som hjalp
Hva er vertexformen til parabolas ligning med fokus på (-4,7) og en styring av y = 13?
Ligningen er = -1 / 12 (x + 4) ^ 2 + 10 Fokuset er F = (- 4,7) og direktoren er y = 13 Ved definisjon er hvert punkt (x, y) på parabolen like høyt fra direktøren og fokuset. Derfor y-13 = sqrt ((x + 4) ^ 2 + (y-7) ^ 2) (y-13) ^ 2 = (x + 4) ^ 2 + (y-7) ^ 2 y ^ 2 -26y + 169 = (x + 4) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 12y-120 = - (x + 4) ^ 2 y = -1 / 12 (x + 4) ^ 2 + 10 Parabolen åpner nedoverdiagrammet {(y + 1/12 (x + 4) ^ 2-10) (y-13) = 0 [-35,54, 37,54, -15,14, 21,4]}