Hvordan løser du log_2 (x + 2) - log_2 (x-5) = 3?

Svar:

Samle logaritmer og avbryte dem med #log_ (2) 2 ^ 3 #

# X = 6 #

Forklaring:

#log_ (2) (x + 2) + log_ (2) (x-5) = 3 #

Eiendom # Loga-logb = log (a / b) #

#log_ (2) ((x + 2) / (x-5)) = 3 #

Eiendom # A = log_ (b) en ^ b #

#log_ (2) ((x + 2) / (x-5)) = log_ (2) 2 ^ 3 #

Siden # Log_x # er en 1-1 funksjon for #X> 0 # og # ganger! = 1 #, kan logaritmerene utelukkes:

# (X + 2) / (x-5) = 2 ^ 3 #

# (X + 2) / (x-5) = 8 #

# X + 2 = 8 (X-5) #

# x + 2 = 8x-8 * 5 #

# 7x = 42 #

# X = 42/7 #

# X = 6 #

En avis rapporterte at ordføreren fikk en lønnsvekst på 5%. Et annet papir rapporterte at ordførerens lønn gikk opp 2000 dollar. Hva var ordførerens lønn før økningen?

Før økningen var borgmesterens lønn $ 40000 La borgmesterens lønn før økningen var $ x Økningen er $ 2000, som er 5% av salryen sin før. Så x * 5/100 = 2000:. x = (100 * 2000) / 5 = $ 40000. Før økningen var ordførerens lønn $ 40000 [Ans]

Per enkelt gallon gass kan Ginas kjøretøy gå 16 kilometer lenger enn Amanda's kjøretøy. Hvis den kombinerte avstanden kjøretøyets gallon gass er 72 miles, hva er avstanden som Ginas kjøretøy reiser?

Ginas kjøretøy kan reise 44 miles per gallon. Anta at Amandas kjøretøy kan reise x miles på en enkelt gallon gass. Da kan Ginas kjøretøy x + 16 miles på en enkelt gallon gass. Den samlede avstanden på 72 miles er Amandas avstand pluss Ginas avstand. x + (x + 16) = 72 2x + 16 = 72 2x = 56 x = 28 miles. Amandas kjøretøy: 28 miles per gallon Ginas kjøretøy: 28 + 16 = 44 miles per gallon

Reshawn kjøper 3 bøker i en trilogi sett for $ 24.81. Han vil spare $ 6,69 ved å kjøpe trilogisettet i stedet for å kjøpe individuelle bøker. Hvis hver bok koster det samme beløpet, hvor mye koster hver av de tre bøkene når de kjøpes individuelt?

$ 10,50 La x være prisen på de enkelte bøkene. Så 24,81 = 3x - 6,69 3x = 24,81 + 6,69 = 31,50 x = 31,50 / 3 = 10,50