Hva er ligningen til en kvadratisk funksjon hvis graf går gjennom (-3,0) (4,0) og (1,24)? Skriv din ligning i standardform.

Svar:

# Y = -2x ^ 2 + 2x + 24 #

Forklaring:

Vel gitt standardformen til en kvadratisk ligning:

# Y = ax ^ 2 + bx + c #

vi kan bruke poengene dine til å lage 3 ligninger med 3 ukjente:

Ligning 1:

# 0 = a (-3) ^ 2 + b (-3) + c #

# 0 = 9a-3b + c #

Ligning 2:

# 0 = a4 ^ 2 + b4 + c #

# 0 = 16a + 4b + c #

Ligning 3:

# 24 = a1 ^ 2 + b1 + c #

# 24 = a + b + c #

så vi har:

1) # 0 = 9a-3b + c #

2) # 0 = 16a + 4b + c #

3) # 24 = a + b + c #

Ved hjelp av eliminering (som jeg antar at du vet hvordan du skal gjøre), løser disse lineære ligningene til:

#a = -2, b = 2, c = 24 #

Nå er alt dette elimineringsarbeidet satt verdiene inn i vår standard kvadratiske ligning:

# Y = ax ^ 2 + bx + c #

# Y = -2x ^ 2 + 2x + 24 #

graf {-2x ^ 2 + 2x + 24 -37,9, 42,1, -12,6, 27,4}