Hva er diskriminanten av x ^ 2 - 5x = 6 og hva betyr det?

Svar:

# Del = 49 #

Forklaring:

For en kvadratisk ligning som har den generelle formen

#color (blå) (økse ^ 2 + bx + c = 0) #

de diskriminant kan beregnes med formelen

#color (blå) (Delta = b ^ 2 - 4 * a * c) #

Omorganisere kvadratisk ved å legge til #-6# til begge sider av ligningen

# x ^ 2 - 5x - 6 = farge (rød) (avbryt (farge (svart) (6))) - farge (rød)

# x ^ 2 - 5x -6 = 0 #

I ditt tilfelle har du # A = 1 #, # B = -5 #, og # C = -6 #, så diskriminanten vil være lik

# Delta = (-5) ^ 2 - 4 * 1 * (-6) #

# Del = 25 + 24 = 49 #

Siden #Delta> 0 #, denne kvadratiske ligningen vil ha to diskrete virkelige løsninger. Dessuten fordi # Delta # er en perfekt firkant, disse to løsningene vil være rasjonelle tall.

Den generelle formen for de to løsningene er gitt av Kvadratisk formel

#color (blå) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #

I ditt tilfelle vil disse to løsningene være

#x_ (1,2) = (- (- 5) + - sqrt (49)) / (2 * 1) = (5 + - 7) / 2 #

så det

# x_1 = (5 + 7) / 2 = farge (grønn) (6) # og # x_2 = (5-7) / 2 = farge (grønn) (- 1) #

Svar:

Løse: # x ^ 2 - 5x = 6 #

Forklaring:

#y = x ^ 2 - 5x - 6 = 0 #

I dette tilfellet, (a - b + c = 0), bruk snarveien -> 2 reelle røtter -> - 1 og # (- c / a = 6). #

Minner om SHORCUT

Når (a + b + c = 0) -> 2 reelle røtter: 1 og # C / a #

Når (a - b + c = 0) -> 2 reelle røtter: - 1 og # (- c / a) #

Husk denne snarveien. Det vil spare deg for mye tid og krefter.