Hastigheten til en gjenstand med en masse på 2 kg er gitt av v (t) = 3 t ^ 2 + 2 t +8. Hva er impulsen som påføres objektet ved t = 4?

Svar:

Impulsen på # T = 4 # er # 52 kg ms ^ -1 #

Forklaring:

Impuls er lik hastigheten av momentumendring:

#I = Delta p = Delta (mv) #.

I dette tilfellet er massen konstant så #I = mDeltav #.

Den øyeblikkelige hastigheten for hastighetsendring er ganske enkelt hellingen (gradient) av hastighetstidsgrafen, og kan beregnes ved å differensiere uttrykket for hastigheten:

#v (t) = 3t ^ 2 + 2t + 8 #

# (dv) / dt = 6t +2 #

Vurdert ved t = 4, dette gir # Delte v = 26 ms ^ -1 #

For å finne impulsen, da, #I = mDeltav = 2 * 26 = 52 kgm ^ -1 #