Svar:
#y = 8 (x - -19/16) ^ 2 + 23/32 #
Forklaring:
Ligningen er i standardformen, #y = ax ^ 2 + bx + c # hvor #a = 8, b = 19 og c = 12 #
X-koordinaten, h, av toppunktet er:
#h = -b / (2a) #
#h = -19 / (2 (8)) = -19 / 16 #
For å finne y-koordinaten, k, av toppunktet, evaluer funksjonen ved verdien av h:
#k = 8 (-19/16) (- 19/16) + 19 (-19/16) + 12 #
#k = (1/2) (- 19) (- 19/16) + 19 (-19/16) + 12 #
# k = - 19 ^ 2/32 + 12 #
# k = 361/32 + 12 #
# k = 361/32 + 384/32 #
# k = 23/32 #
Vertexformen til likningen av en parabol er:
#y = a (x - h) ^ 2 + k #
Erstatt våre verdier i dette skjemaet:
#y = 8 (x - -19/16) ^ 2 + 23/32 #
