Svar:
Kontroller det tvetydige tilfellet og, hvis det er hensiktsmessig, bruk Law of Sines for å løse trekantene.
Forklaring:
Her er en referanse for det tvetydige tilfellet
#angle A # er akutt. Beregn verdien av h:
#h = (c) synd (A) #
#h = (10) sin (60 ^ @) #
#h ~ ~ 8.66 #
#h <a <c #Derfor eksisterer to mulige trekanter, en trekant har #angle C _ ("akutt") # og den andre triangelen har #angle C _ ("obtuse") #
Bruk Sines lov til å beregne #angle C _ ("akutt") #
#sin (C _ ("akutt")) / c = sin (A) / a #
#sin (C _ ("akutt")) = synd (A) c / a #
#C _ ("akutt") = sin ^ -1 (sin (A) c / a) #
#C _ ("akutt") = sin ^ -1 (sin (60 ^ @ 10/9) #
#C _ ("akutt") ~~ 74.2^@#
Finn mål for vinkel B ved å trekke de andre vinklene fra #180^@#:
#angle B = 180 ^ @ 60 ^ @ - 74.2^@#
#angle B = 45.82@#
Bruk Law of Sines til å beregne lengden på side b:
side #b = asin (B) / sin (A) #
#b = 9sin (45.8 ^ @) / sin (60 ^ @) #
#b ~~ 7.45 #
For den første triangelen:
#a = 9, b ~~ 7,45, c = 10, A = 60 ^, B ~~ 45,8 ^, og C ~~ 74,2 ^ @ #
Frem til den andre trekanten:
#angle C _ ("obtuse") ~~ 180 ^ @ - C _ ("akutt") #
#C _ ("obtuse") ~~ 180 ^ @ - 74.2 ^ @ ~~ 105.8^@#
Finn mål for vinkel B ved å trekke de andre vinklene fra #180^@#:
#angle B = 180 ^ @ - 60 ^ @ 105.8 ^ @ ~~ 14.2^@#
Bruk Law of Sines til å beregne lengden på side b:
#b = 9sin (14,2 ^ @) / sin (60 ^ @) #
#b ~~ 2.55 #
For den andre triangelen:
#a = 9, b ~~ 2,55, c = 10, A = 60 ^, B ~~ 14,2 ^, og C ~~ 105,8 ^ @ #
