Prisen på en boks med 15 sky markører er $ 12,70. Prisen på en boks med 42 skyte markører er $ 31,60. Alle priser er uten skatt, og prisen på boksene er den samme. Hvor mye ville 50 skymarkører i en boks koste?

Svar:

Kostnaden for 1 boks med 50 markører er #$37.20#

Forklaring:

Dette er et problem med samtidige ligningstype.

La kostnaden av 1 markør være # C_m #

La kostnaden av 1 boks br # C_b #

15 markører + 1 boks = $ 12,70

#color (hvit) ("d") 15C_mcolor (hvit) ("ddd") + farge (hvit) ("d") C_b = $ 12.70 "" ……………. …… ligning (1) #

42 markører + 1 boks = $ 31.60

#color (hvit) ("dd") 42C_mcolor (hvit) (".d") + farge (hvit) ("d") C_bcolor (hvit) (".") = $ 31.60 "" ……. …………… ligning (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("Plan") #

Eliminere # C_b # ved å trekke fra, bare noen # C_m #

Bruk tellingen av # C_m # å finne kostnaden av bare en av dem.

Erstatt kostnaden for 1 # C_m # i #Equation (1) # å finne kostnaden for # C_b #

Bruk all denne informasjonen til å bestemme prisen på en boks med 50

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("Bestem verdien av 1 boks og 1 markør") #

#Equation (2) -Equation (1) #

# 42C_m + C_b = $ 31.60 #

#ul (15C_m + C_b = $ 12,70 larr "Subtrahere") #

# 27C_mcolor (hvit) ("dddd") = $ 18.90 #

divisjon begge sider med 27

#color (blå) (C_m = ($ 18.90) /27=$0.70) "" ………………… Likning (3) #

Ved hjelp av #Equation (3) # erstatning for #C_m "i" ligning (1) #

# color (hvit) ("ddd") 15 (farge (rød) ($ 0.70)) + C_b = $ 12,70) #

#COLOR (hvit) ("ddddddddddddddddddd") -> farge (hvit) ("ddd") C_b = $ 12,70 til 15 ($ 0,70) #

# C_b = $ 12.7- $ 10.50 #

#COLOR (blå) (C_b = $ 2,20) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("Bestem verdien 50 markører og 1 boks") #

#50($0.70)+$2.20 = $ 37.20#

Kostnaden for 1 boks med 50 markører er #$37.20#

Svar:

Den totale kostnaden for #50# markører i en boks ville være:

#$2.20+$35 = $37.20#

Forklaring:

Sjekk om vi jobber med en direkte andel, i så fall vil sammenligningen mellom prisen og antall markører være det samme.

# $ 12.70 div 15 = $ 0.85 "og" $ 31.60 div 42 = $ 0.75 #

Prisene er forskjellige, så de er ikke direkte proporsjonale.

Årsaken er at begge prisene inkluderer prisen på boksen, som er den samme. Dette kan betraktes som konstanten.

Hvis du skulle tegne en graf over prisen (på # Y #-aks) og antall markører (på # X #-axis) du vil få en rett linje der # Y # -intercept ville være prisen på boksen og hellingen ville være prisen på en markør. (prisendring)

La oss finne bakken.

#m = (y_2 - y_1) / (x_2-x_1) #

#m = (31.60-12.70) / (42-15) = ($ 18,90) / (27 "markører") = $ 0,70 "/" "markør" #

Derfor koster hver markør # $ 0.70 eller 70c #

prisen på #50# markører er:

# 50 xx0.7 = $ 35.00 "" larr # dette er bare markørene, Hvor mye koster boksen?

Ta i betraktning # $ 12.70 "for" 15 # markører på #$0.70# Hver

# $ 12,70 - 15 xx $ 0,70 = $ 12,70- $ 10,50 = $ 2,20 #

Selve boksen koster #2.20#

Den totale kostnaden for #50# markører i en boks ville være:

#$2.20+$35 = #37.20#

En annen måte å finne dette svaret på er å tegne grafen nøyaktig og lese av verdien der # X = 50 # på spill.

graf {y = 0.7x + 2.2 -4.03, 75.97, -1.72, 38.28}