Løs for r, s og t?

Svar:

Se en løsningsprosess under:

Forklaring:

Bruk først denne eksponeringsregelen til å kombinere # X # vilkår i telleren og # Y # vilkår i nevneren:

# x ^ farge (rød) (a) xx x ^ farge (blå) (b) = x ^ (farge (rød) (a) + farge (blå) (b)) #

# ((X ^ farger (rød) (4) y ^ 3Z ^ 2x ^ farge (blå) (- 5)) / (x ^ 5y ^ farger (rød) (2) z ^ 2y ^ farge (blå) (4-))) ^ - 3 => #

# ((X ^ farge (rød) (4) x ^ farge (blå) (- 5) y ^ 3z ^ 2) / (x ^ 5y ^ farge (rød) (2) y ^ farge (blå) (4) z ^ 2)) ^ - 3 => #

# ((X ^ (farge (rød) (4) + farge (blå) (- 5)) y ^ 3z ^ 2) / (x ^ 5y ^ (farge (rød) (2) + farge (blå) (4)) z ^ 2)) ^ - 3 => #

# (x ^ (farge (rød) (4) -farve (blå) (5)) y ^ 3z ^ 2) / (x ^ 5y ^ 6z ^ 2)) ^ - 3 => #

# ((X ^ -1y ^ 3Z ^ 2) / (x ^ 5y ^ 6z ^ 2)) ^ - 3 #

Bruk deretter denne eksponeringsregelen til å kombinere de vanlige vilkårene:

# x ^ farge (rød) (a) / x ^ farge (blå) (b) = x ^ (farge (rød) (a) -farve (blå) (b)) #

# ((X ^ farger (rød) (- 1) y ^ farger (rød) (3) z ^ farger (rød) (2)) / (x ^ farge (blå) (5) y ^ farge (blå) (6) z ^ farge (blå) (2))) ^ - 3 => #

# (X ^ (farger (rød) (- 1) -farge (blå) (5)) y ^ (farger (rød) (3) -farge (blå) (6)) z ^ (farger (rød) (2-) -farget (blå) (2))) ^ - 3 => #

# (X ^ -6y ^ -3z ^ 0) ^ - 3 #

Bruk nå denne eksponeringsregelen for å fullføre forenklingen:

# (x ^ farge (rød) (a)) ^ farge (blå) (b) = x ^ (farge (rød) (a) xx farge (blå) (b)) #

# x ^ (farge (rød) (- 6) xx farge (blå) (- 3)) y ^ (farge (rød) (- 3) xx farge (blå) (0) xx farge (blå) (- 3)) => #

# X ^ 18y ^ -9Z ^ 0 #

Derfor:

# x ^ r = x ^ 18 => r = 18 #

# y ^ s = y ^ -9 => s = -9 #

# z ^ t = z ^ 0 => t = 0 #