Hva er summen av serien? 4 + 12 + 36 + 108 + ... + 8748 A. 8908 B. 10.204 C. 13.120 D. 17.816

Hva er summen av serien? 4 + 12 + 36 + 108 + ... + 8748 A. 8908 B. 10.204 C. 13.120 D. 17.816
Anonim

Svar:

C

Forklaring:

Vi vet at den første termen er 4, så A = 4 . Hvert sikt er 3 ganger større enn det siste, noe som betyr at vi har Ar ^ (n-1) , med R = 3

Så, vi vet at serien følger 4 (3) ^ (n-1)

Foe en geometrisk serie:

S_n = a_1 ((1-r ^ n) / (1-R))

Vi trenger N for siste sikt:

4 (3) ^ (n-1) = 8748

3 ^ (n-1) = 2187

N-1 = log_3 (2187) = ln (2187) / ln (3) = 7

N = 7 + 1 = 8

S_8 = 4 ((1-3 ^ 8) / (1-3)) = 13120- = C