For det første kan vi ringe det minste av odde heltallene
Deretter finner vi det neste merkelige heltallet
Vel, odde heltall kommer hvert annet tall, så la oss si at vi starter fra 1. Vi må legge til 2 flere til 1 for å komme til det påfølgende ulige heltallet
Så midten av våre sammenhengende merkelige heltall kan uttrykkes som
Vi kan bruke samme metode for det siste odde heltallet, det er 4 mer enn det første merkelige heltallet, så det kan ses som
Vi finner summen til å være 57, så vi lager ligningen
Kombiner like vilkår:
Trekke fra:
Dele opp:
Så, våre heltall er
Sjekk dem veldig raskt, og de jobber!
Spørsmålet ber om det minste av heltallene, som ville være 17
Produktet av to påfølgende ulige heltall er 22 mindre enn 15 ganger det minste heltallet. Hva er heltallene?
De to heltallene er 11 og 13. Hvis x representerer det mindre heltallet, er det større heltal x + 2, da heltallene er påfølgende og 2 + et merkelig heltall vil gi det neste merkelige heltallet. Konvertere forholdet som er beskrevet i ord i spørsmålet i matematisk form, gir: (x) (x + 2) = 15x - 22 Løs for x for å finne det mindre heltallet x ^ 2 + 2x = 15x - 22 text {Utv. Venstre hånd side = x ^ 2 -13x + 22 = 0 tekst {Omstil til kvadratisk form} (x-11) (x-2) = 0 tekst {Løs kvadratisk likning} Den kvadratiske ligningen løses for x = 11 eller x = 2 Da spørsmålet spes
Summen av to påfølgende ulige heltall er 236. Hva er det minste heltallet?
Jo mindre heltall er 117 La de to påfølgende ulige heltallene være x og x + 2 etter hvert som de er sammenhengende og merkelige. Dermed er x + (x + 2) = 236 => 2x + 2 = 236 => 2x = 236-2 => 2x = 234 => x = (234/2) = 117
Hva er tre påfølgende ulige heltall slik at summen av det midterste og største heltallet er 21 mer enn det minste heltallet?
De tre påfølgende ulige heltallene er 15, 17 og 19 For problemer med "påfølgende like (eller merkelige) sifre", er det verdt det ekstra problemet å nøyaktig beskrive "påfølgende" sifre. 2x er definisjonen av et jevnt tall (et tall delbart med 2) Det betyr at (2x + 1) er definisjonen av et oddetall. Så her er "tre påfølgende ulige tall" skrevet på en måte som er langt bedre enn x, y, z eller x, x + 2, x + 4 2x + 1larr minste heltall (det første odde tallet) 2x + 3larr midt heltall det andre odde tallet) 2x + 5larr størst