La hatten (ABC) være en hvilken som helst trekant, strekkstang (AC) til D slik at baren (CD) barbar (CB); strekk også stangen (CB) inn i E slik at stangen (CE) bar (CA). Segmentfelt (DE) og bar (AB) møtes ved F. Vis den hatten (DFB er usammenhengende?

Svar:

Som følger

Ref: Gitt Figur

# "I" DeltaCBD, bar (CD) ~ = bar (CB) => / _ CBD = / _ CDB #

# "Igjen i" DeltaABC og DeltaDEC #

#bar (CE) ~ = bar (AC) -> "ved konstruksjon" #

#bar (CD) ~ = bar (CB) -> "ved konstruksjon" #

# "Og" / _DCE = "vertikalt motsatt" / _BCA #

# "Dermed" DeltaABC ~ = DeltaDCE #

# => / _ EDC = / _ ABC #

# "Nå i" DeltaBDF, / _ FBD = / _ ABC + / _ CBD = / _ EDC + / _ CDB = / _ EDB = / _ FDB #

# "Så" bar (FB) ~ = bar (FD) => DeltaFBD "er enslig" # #