Svar:
Domene: #x i R # eller # {x: -oo <= x <= oo} #. # X # kan ta opp noen ekte verdier.
Område: # {F (x): - 1 <= f (x) <= oo} #
Forklaring:
Domene:
#f (x) # er en kvadratisk ligning og noen verdier av # X # vil gi en reell verdi av #f (x) #.
Funksjonen konvergerer ikke til en viss verdi, dvs: #f (x) = 0 # når # X-> oo #
Domenet ditt er # {x: -oo <= x <= oo} #.
Område:
Metode 1-
Bruk fullfører torget metode:
# X ^ 2-6x + 8 = (x-3) ^ 2-1 #
Derfor er du minimumspunktet #(3,-1)#. Det er et minimumspunkt fordi grafen er en "u" form (koeffisient av # X ^ 2 # er positiv).
Metode 2-
differensiere:
# (Df (x)) / (dx) = 2x-6 #.
La# (Df (x)) / (dx) = 0 #
Derfor, # X = 3 # og #f (3) = - 1 #
Minste poeng er #(3,-1)#.
Det er et minimumspunkt fordi grafen er en "u" form (koeffisient av # X ^ 2 # er positiv).
Ditt utvalg tar verdier mellom # -1 og oo #
Svar:
Domene # (- oo, + oo) #
Område # - 1, + oo) #
Forklaring:
Det er en polynomial funksjon, domenet er alle ekte tall. I intervallnotasjon kan dette uttrykkes som # (- oo, + oo) #
For å finne sin rekkevidde, kan vi løse ligningen y = # X ^ 2-6x + 8 # for x først som følger:
# y = (x-3) ^ 2 -1 #, # (x-3) ^ 2 = y + 1 #
X-3 = # + - sqrt (y + 1) #
x = 3# + - sqrt (y + 1) #. Det er åpenbart fra dette at y#>=-1#
Derfor er rekkevidden #Y> = - 1 #. I intervallnotasjon kan dette uttrykkes som# -1, + oo) #
