Hva er ligningen til en parabola som er en vertikal oversettelse av y = -5x ^ 2 + 4x-3 av -12 og en horisontal oversettelse av -9?

Svar:

# Y = -5 (x + 9) ^ 2 + 4 (x + 9) -15 #

# Y = -5x ^ 2-86x-384 #

For å ma (x + e dette enklere, la oss ringe vår funksjon #f (x) #

For å vertikalt oversette funksjonen av #en# vi legger bare til #en#, #f (x) + a #.

Å oversette en funksjon horisontalt av # B #, vi gjør # x-b #, #f (x-b) #

Funksjonen må oversettes 12 enheter ned og 9 enheter til venstre, så vi vil gjøre:

#f (x + 9) -12 #

Dette gir oss:

# Y = -5 (x + 9) ^ 2 + 4 (x + 9) -3-12 #

# Y = -5 (x + 9) ^ 2 + 4 (x + 9) -15 #

Etter å ha utvidet alle beslagene, multipliserer med faktorer og forenkler, får vi:

# Y = -5x ^ 2-86x-384 #