Hva er de lokale maksima og minima av f (x) = 4x ^ 3 + 3x ^ 2 - 6x + 1?

Svar:

Polynomene er differentiable overalt, så se etter kritiske verdier ved å bare finne løsninger på # F '= 0 #

Forklaring:

# F '= 12 x ^ 2 + 6x-6 = 0 #

Bruke algebra for å løse denne enkle kvadratiske ligningen:

# x = -1 # og # X = halvdel #

Bestem om disse er min eller max ved å plugge inn i det andre derivatet:

#f '' = 24x + 6 #

#f '' (- 1) <0 #, så -1 er et maksimum

#f '' (1/2)> 0 #, så 1/2 er et minimum

håper det hjalp