Svar:
#(-3/2;-1/4)#
Forklaring:
Vertexet eller vendepunktet forekommer på det punktet hvor derivatet av funksjonen (helling) er null.
#therefore dy / dx = 0 iff 2x + 3 = 0 #
#iff x = -3 / 2 #.
Men #Y (-3/2) = (- 3/2) ^ 2 + 3 (-3/2) + 2 #
#=-1/4#.
Dermed kommer vertexet eller vendepunktet på #(-3/2;-1/4)#.
Grafen av funksjonen verifiserer dette faktumet.
graf {x ^ 2 + 3x + 2 -10,54, 9,46, -2,245, 7,755}
Svar:
# color (hvit) (…) farge (blå) (y = (x + 3/2) ^ 2 -1 / 4) #
Forklaring:
gitt: #color (hvit) (….) y = x ^ 2 + 3x + 2 #…………………(1)
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Tenk bare på # X ^ 2 + 3x #
Vi skal konvertere dette til et "perfekt torg" som ikke er helt lik det. Vi bruker deretter en matematisk 'justering' slik at den blir lik den.
#color (brun) ("trinn 1") #
Endre # x ^ 2 "til bare" x #
Endre # 3 "i" 3x "til" 1 / 2xx3 = 3/2 #
Sett den sammen i form av # (X + 3/2) ^ 2 #
Ennå # (x + 3/2) ^ 2 # er ikke lik # X ^ 2 + 2x # så vi må finne ut hvordan du justerer det.
Justeringen er # (x ^ 2 + 2x) - (x + 3/2) ^ 2 #
# (X ^ 2 + 2x) - (x ^ 2 + 3x + 9/4) #
Så justeringen er #-9/4#
#color (brun) ("Merk at" +9/4 "er en introdusert verdi som ikke er ønsket".) # #color (brun) ("Så vi må fjerne den, derfor" -9/4) #
# (X ^ 2 + 3 x) = (x + 3/2) ^ 2-9 / 4 #………………….(2)
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (brun) ("Trinn 2") #
Erstatter (2) i ligning (1) som gir:
# y = (x + 3/2) ^ 2-9 / 4 + 2 #
# color (hvit) (…) farge (blå) (y = (x + 3/2) ^ 2 -1 / 4) #
