Plassen av et positivt tall er 56 mer enn tallet selv. Hva er nummeret?

Svar:

Tallet er #8#

Forklaring:

Vi må ta denne ene setningen om gangen for å utvikle vår ligning.

For det første kan kvadratet av et positivt tall skrives som:

# X ^ 2 #

I matematikk betyr ordet "er" betyr "=" slik at vi nå kan skrive:

# x ^ 2 = #

og "56 mer enn tallet selv" fullfører ligningen som:

# x ^ 2 = 56 + x #

Vi kan nå omforme dette til en kvadratisk:

# x ^ 2 - farge (rød) (56 - x) = 56 + x - farge (rød) (56 - x) #

# x ^ 2 - x - 56 = 0 #

Vi kan nå faktorere kvadratisk:

# (x - 8) (x + 7) = 0 #

Nå kan vi løse hvert begrep for #0#

#x + 7 = 0 #

#x + 7 - 7 = 0 - 7 #

#x + 0 = -7 #

#x = -7 # - dette kan ikke være svaret fordi spørsmålet ba om et positivt heltall.

#x - 8 = 0 #

#x - 8 + 8 = 0 + 8 #

#x - 0 = 8 #

#x = 8 #

Tallet er #8#

Svar:

#8#

Forklaring:

La den ukjente verdien være # X #

Dette er en kvadratisk i forklædning.

# x ^ 2 = x + 56 "" => "" x ^ 2farger (rød) (- x) -56 = 0 #

De #COLOR (red) (x) # har koeffisienten på -1. Dette betyr at hele tallfaktorene på 56 har en forskjell på -1.

#sqrt (56) ~~ 7,5 #

Prøve # (- 8) xx (+7) = -56 "og" 7-8 = -1 # så vi har funnet faktorene

# X ^ 2-x-56 = (x-8) (x + 7) = 0 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Spørsmålet sier at tallet er positivt, slik at vi velger # X = + 8 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#COLOR (blå) ("Check") #

# x ^ 2 = x + 56 "" -> "" 8 ^ 2-> 8 + 56 #

#' '64->64#