Plassen av et positivt tall er 21 mer enn 4 ganger tallet. Hvordan finner du nummeret?

Svar:

# X = 7 #

Forklaring:

Først oversetter du setningen i en ligning:

# x ^ 2 = 21 + 4x "" # Trekk 21 og 4x på begge sider for å få:

# x ^ 2-4x-21 = 0 "" # Faktor kvadratisk å få:

# (x-7) (x + 3) = 0 "" # Sett hver faktor lik null:

# x-7 = 0 # og # x + 3 = 0 "" # Løs hver ligning:

# X = 7 # og # x = -3 #

Siden uttalelsen sa at det må være et "positivt" tall, går vi med bare 7.

Plassen av et positivt tall er 56 mer enn tallet selv. Hva er nummeret?

Tallet er 8 Vi må ta denne ene setningen om gangen for å utvikle vår ligning. For det første kan kvadratet av et positivt tall bli skrevet som: x ^ 2 I matematikken betyr ordet "er" betyr "=" slik at vi nå kan skrive: x ^ 2 = og "56 mer enn selve tallet" fullfører ligningen som : x ^ 2 = 56 + x Vi kan nå omforme dette til en kvadratisk: x ^ 2 - farge (rød) (56 - x) = 56 + x - farge (rød) (56 - x) x ^ 2 - x - 56 = 0 Vi kan nå faktor kvadratisk: (x - 8) (x + 7) = 0 Nå kan vi løse hvert begrep for 0 x + 7 = 0 x + 7 - 7 = 0 - 7 x + 0 = -7

Summen av tre tall er 137. Det andre tallet er fire mer enn, to ganger det første nummeret. Det tredje nummeret er fem mindre enn tre ganger det første nummeret. Hvordan finner du de tre tallene?

Tallene er 23, 50 og 64. Begynn med å skrive et uttrykk for hvert av de tre tallene. De er alle dannet fra det første nummeret, så la oss ringe det første tallet x. La det første tallet være x Det andre nummeret er 2x +4 Det tredje nummeret er 3x -5 Vi får beskjed om at summen er 137. Dette betyr at når vi legger til dem alle sammen, blir svaret 137. Skriv en ligning. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Brakettene er ikke nødvendige, de er inkludert for klarhet. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Så snart vi kjenner det første nummeret, kan vi trene de andre to fra uttrykkene vi

Ett tall er 4 mindre enn 3 ganger et sekund nummer. Hvis 3 mer enn to ganger blir det første nummeret redusert med 2 ganger det andre nummeret, blir resultatet 11. Bruk substitusjonsmetoden. Hva er det første nummeret?

N_1 = 8 n_2 = 4 Ett tall er 4 mindre enn -> n_1 =? - 4 3 ganger "........................." -> n_1 = 3? -4 den andre tallfargen (brun) (".........." -> n_1 = 3n_2-4) farge (hvit) (2/2) Hvis 3 mer "... ........................................ "->? +3 enn to ganger på første nummer "............" -> 2n_1 + 3 er redusert med "......................... .......... "-> 2n_1 + 3? 2 ganger det andre nummeret "................." -> 2n_1 + 3-2n_2 resultatet er 11color (brun) (".......... ........................... "-> 2n_1 + 3-2n