Hva er arealet av en trekant hvis vertikale er GC-1, 2), H (5, 2) og K (8, 3)?

Svar:

# "Område" = 3 #

Forklaring:

Gitt 3 hjørner av en trekant # (X_1, y_1) #, # (X_2, y_2) #, og # (X_3, y_3) #

Denne referansen, applikasjoner av matriser og determinanter forteller oss hvordan du finner området:

# "Område" = + -1 / 2 | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | #

Bruke poengene # (- 1, 2), (5, 2) og (8, 3) #:

# "Område" = + -1 / 2 | (-1,2,1), (5,2,1), (8,3,1) | #

Jeg bruker Sarrus regel til å beregne verdien av a # 3xx3 # avgjørende faktor:

#| (-1,2,1,-1,2), (5,2,1,5,2), (8,3,1,8,3) | = #

#(-1)(2)(1)-(-1)(1)(3) + (2)(1)(8)-(2)(5)(1)+(1)(5)(3)-(1)(2)(8) = 6#

Multipliser med #1/2#:

# "Område" = 3 #