Hvordan bruker du Herons formel til å bestemme området for en trekant med sider på 15, 6 og 13 enheter i lengden?

Svar:

# Område = 38,678 # kvadratiske enheter

Forklaring:

Herons formel for å finne område av trekanten er gitt av

# Område = sqrt (r (r-a) (r-b) (S-c)) #

Hvor # S # er semi perimeter og er definert som

# S = (a + b + c) / 2 #

og #a, b, c # er lengdene av de tre sidene av trekanten.

Her la # a = 15, b = 6 # og # C = 13 #

#implies s = (15 + 6 + 13) / 2 = 34/2 = 17 #

#implies s = 17 #

#implies s-a = 17-15 = 2, s-b = 17-6 = 11 og s-c = 17-13 = 4 #

#implies s-a = 2, s-b = 11 og s-c = 4 #

#implies Område = sqrt (17 * 2 * 11 * 4) = sqrt1496 = 38.678 # kvadratiske enheter

#implies Område = 38.678 # kvadratiske enheter