Hvordan bruker du Herons formel til å bestemme området for en trekant med sider på 9, 3 og 7 enheter i lengden?

Svar:

# Område = 8,7856 # kvadratiske enheter

Forklaring:

Heltens formel for å finne område av trekanten er gitt av

# Område = sqrt (r (r-a) (r-b) (S-c)) #

Hvor # S # er semi perimeter og er definert som

# S = (a + b + c) / 2 #

og #a, b, c # er lengdene av de tre sidene av trekanten.

Her la # a = 9, b = 3 # og # c = 7 #

#implies s = (9 + 3 + 7) /2=19/2=9.5#

#implies s = 9.5 #

#implies s-a = 9,5-9 = 0,5, s-b = 9,5-3 = 6,5 og s-c = 9,5-7 = 2,5 #

#implies s-a = 0.5, s-b = 6.5 og s-c = 2.5 #

#implies Område = sqrt (9,5 * 0,5 * 6,5 * 2,5) = sqrt77.1875 = 8.7856 # kvadratiske enheter

#implies Område = 8.7856 # kvadratiske enheter