Svar:
De lokale ekstremene er # -2sqrt (6) # på #x = -sqrt (3/2) #
og # 2sqrt (6) # på #x = sqrt (3/2) #
Forklaring:
Lokal ekstrem er plassert på poeng der det første derivatet av en funksjon vurderes til #0#. For å finne dem, vil vi først finne derivatet #f '(x) # og deretter løse for #f '(x) = 0 #.
#f '(x) = d / dx (2x + 3 / x) = (d / dx2x) + d / dx (3 / x) = 2 - 3 / x ^ 2 #
Deretter løser for #f '(x) = 0 #
# 2-3 / x ^ 2 = 0 #
# => x ^ 2 = 3/2 #
# => x = + -sqrt (3/2) #
Dermed vurderer vi den opprinnelige funksjonen på disse punktene, vi får
# -2sqrt (6) # som et lokalt maksimum på #x = -sqrt (3/2) #
og
# 2sqrt (6) # som et lokalt minimum på #x = sqrt (3/2) #
