Tre krefter virker på et punkt: 3 N ved 0 °, 4 N ved 90 ° og 5 N ved 217 °. Hva er netto kraft?

Svar:

Den resulterende kraft er # "1,41 N" # på #315^@#.

Forklaring:

Netto kraften # (F_ "net") # er den resulterende kraften # (F_ "R") #. Hver kraft kan løses i en # X #-komponent og a # Y #-komponent.

Finn # X #-komponent av hver kraft ved å multiplisere kraften av vinkelenes cosinus. Legg til dem for å få den resulterende # X #-komponent.

#Sigma (F_ "x") = ("3N" * cos0 ^ @) + ("4N" * cos90 ^ @) + ("5N" * cos217 ^ @) "=" - 1 "N"

Finn # Y #-komponent av hver kraft ved å multiplisere hver kraft ved vinkelen sinus. Legg til dem for å få den resulterende # X #-komponent.

#Sigma (F_y) ##=## ("3N" * sin0 ^ @) + ("4N" * sin90 ^ @) + ("5N" * sin217 ^ @) "=" + 1 "N"

Bruk Pythagorean for å få størrelsen på den resulterende kraften.

#Sigma (F_R) ##=##sqrt ((F_x) ^ 2 + (F_y) ^ 2) #

#Sigma (F_R) ##=##sqrt ((- 1 "N") ^ 2+ (1 "N") ^ 2) #

#Sigma (F_R) ##=##sqrt ("1N" ^ 2 + "1N" ^ 2) #

#Sigma (F_R) ##=##sqrt ("2N" ^ 2) #

#Sigma (F_R) ##=## "1,41 N" #

For å finne retningen til den resulterende kraften, bruk tangenten:

# tantheta = (F_y) / (F_x) = ("1 N") / (- "1 N") #

#tan ^ (- 1) (1 / (- 1)) = - 45 ^ @ #

Trekke fra #45^@# fra #360^@# å få #315^@#.

Den resulterende kraft er # "1,41 N" # på #315^@#.